Отправлено: 15.01.19 09:52. Заголовок: Оум. От восприятия к мысли

Оум. От восприятия к мысли
В бездонном (пространстве) царь Варуна с чистой силой действия
Держит прямо вершину дерева.
(Ветви) направлены вниз. Их основание - наверху
Да укоренятся в нас лучи! (РигВеда I, 24)

Схема строения нервной клетки - нейрона (на примере так называемого пирамидного нейрона коры полушарий мозга).
1 - дендриты, 2 - сома (тело) клетки, 3 - аксон, 4 - терминали аксона, у выхода аксона в теле клетки - аксонный бугорок
Зрi Русек Оуме
якож Оум вьлiк Божьск
Есте едiн со ны
А Тому творяете
а рѣщашете
со Бъзi воедiнѣ
Зри, русский ум, сколь велик Ум Божеский (Зрi Русек Оуме якож Оум вьлiк Божьск). Един Он с нами (Есте едiн со ны). И Ему творите (требы) и воспевайте с Богами воедино (А Тому творяете а рѣщашете со Бъзi воедiнѣ)...Влескнига. Дощ.1

https://habr.com/ru/post/570716/

 Отправлено: 15.01.19 10:10. Заголовок: Ять пишет: Оум. От ..

Ять пишет:

цитата:

Оум. От восприятия к мысли

Ять пишет:

цитата:

Зри, русский ум, сколь велик Ум Божеский (Зрi Русек Оуме якож Оум вьлiк Божьск). Един Он с нами (Есте едiн со ны). И Ему творите (требы) и воспевайте с Богами воедино (А Тому творяете а рѣщашете со Бъзi воедiнѣ)...Влескнига. Дощ.1

Ять, великолепный розыск!

 Отправлено: 16.01.19 09:27. Заголовок: Оум. История форм че..

Оум. История форм человеческой мысли

Перунов жрец:
Костер, разметанный врагами,
Пылает снова перед ним!
Пусть тушат хладными устами:
Священный огнь неугасим!

Все:
Священный огнь неугасим!

Верховный жрец:
...Есть небеса над небесами,
Превыше молний и громов;
Есть звездный терем над звездами,
И ни единый из богов
Не преступал его порога:
Судьба - при имени святом
Во прах поникните челом -
Сама судьба есть мысль Белбога!

Александр Иванович Одоевский. Василько (поэма, созд.: 1827-1830гг., опубл.: 1882, «Русская старина», т.т.2-3)


Среда, 1 декабря 1943. Конкретный план того, как сделаться великим человеком, если на это хватит охоты и усердия
“Посвящается мне самому”
В 1943 г. сорокалетний Андрей Николаевич впервые решает вести дневник. На первой странице выведены крупно, красивым почерком две цитаты из Гёте и посвящение. Приведем их здесь полностью.
Посвящается мне самому к моему восьмидесятилетию с пожеланием сохранить к этому времени достаточно смысла хотя бы для того, чтобы понимать писания себя самого - сорокалетнего - и судить их с сочувствием, но и со строгостью.
Das Erlebte weiss jeder zu schatzen, am meisten der Denkende und Nachsinnende im Alter; er fuhlt, mit Zuversicht und Behaglichkeit, dass ihm das niemand rauben kann.
Goethe*
Alles Gescheite ist schon gedacht worden, man muss nur versuchen es noch einmal zu denken.
Goethe**
* Пережитое дорого каждому, а особенно - тому, кто вспоминает и размышляет о нем на склоне лет в отрадной уверенности, что этого-то у него уж никто не отнимет.
** Все стоящее уже давно придумано, надо только не бояться попробовать перепридумать это еще раз. Переводы Б. Заходера.
[Прим. Светлаока: Все умное уже продумано, просто попробуйте еще раз подумать.
Гете. Гугль перевод]
В колмогоровском дневнике 1943г. вообще записано многое из Гёте (особенно, конечно, из его поэзии), которого Андрей Николаевич очень любил и читать, и исследовать как литературовед. “Так уж я смешно устроен, что формальные анализы ритмов и т.п. помогли мне, видимо, проникнуть и в существо гётевской поэзии. Во всяком случае, сейчас я ей увлечен до крайности”, - читаем мы в дневнике. “Увлечен до крайности”, - вряд ли можно лучше охарактеризовать отношение Андрея Николаевича ко всему, чем он занимался.
Есть в этом дневнике и другая замечательная страница, которую Колмогоров озаглавил: “Конкретный план того, как сделаться великим человеком, если на это хватит охоты и усердия”
… Время показало, что Андрей Николаевич выполнил весь свой план и даже скончался в то десятилетие, которое отмечено одними знаками пропуска (Z).

Конкретный план того, как сделаться великим человеком, если на это хватит охоты и усердия
1944-1953 - Случайные процессы и динамические системы. Однородные поля случайных величин и турбулентность...
1974-1983 - История форм человеческой мысли...
А.Н. Ширяев. Жизнь в поисках истины. К 100-летию со дня рождения Андрея Николаевича Колмогорова. Природа 2003(4)
http://vivovoco.ibmh.msk.su/VV/JOURNAL/NATURE/04_03/KOLMOG.HTM
Из художественных дневников

Понедельник, 20 декабря 1943 - В лунном календаре год начинается в первое новолуние после зимнего солнцестояния: значит, 1944-й - 27 декабря 1943-го (следующий понедельник)
27 декабря. Новолуние. Конец сумбурного 1943-го года.
29 декабря 1943 -...А.И. Мальцев. К теории групп Lie в целом. Две группы эквивалентны, если они являются конечнолистными накрытиями одной и той же группы. Анатолий Иванович при заданной алгебре Lie классифицирует группы с точностью до эквивалентности (теорема 12). Почему так? Остается непреодоленной существенная трудность, или, наоборот, довести дело до конца слишком просто для великолепия A.M.?
Желательно достать для себя экземпляр работы (работа А.И. Мальцева On the theory of the Lie groups in the large была опубликована позднее в журнале Математический, сборник 1945, т.16(58), N2, с.163-190; 1946, т.19(61), N3, с.523-524) - поэтому речь идет об экземпляре рукописи), чтобы прочесть ее внимательно в ближайшие месяцы.
На 1-15 января (до отъезда в Узкое). 1. Выяснить, что я могу сейчас достигнуть в унитарных представлениях групп. Если ничего существенного, то бросить и взяться за изучение книги Вейля (The Classical Groups, Princeton, 1939) и т.п.
Колмогоров. Юбилейное издание. Книга 3. Звуков сердца тихое эхо...Из дневников. Москва. ФизМатЛит. 2003
https://vk.com/doc399489626_488424249
https://kolmogorov.livejournal.com/16311.html

 Отправлено: 17.01.19 11:21. Заголовок: Оум. Гармония - созв..

Оум. Гармония - созвучие частей с целым

Идут небесные Бараны,
Шагают Кони и Быки,
Пылают звездные Колчаны,
Блестят астральные Клинки.

Там тот же бой и стужа та же,
Там тот же общий интерес.
Земля -- лишь клок небес и даже,
Быть может, лучший клок небес.

…Идут небесные Бараны,
Плывут астральные Ковши,
Пылают реки, горы, страны,
Дворцы, кибитки, шалаши.

Ревет медведь в своей берлоге,
Кричит стервятница-лиса,
Приходят боги, гибнут боги,
Но вечно светят небеса!

Николай Заболоцкий. Рубрук наблюдает небесные светила. 1957-59

К понятию группы — одному из старейших и наиболее глубоких математических понятий — пришли путем абстрагирования понятия группы преобразований [1].
…Согласно Эрлангенской программе Ф. Клейна [2] любая геометрия точечного многообразия базируется на некоторой конкретной группе преобразований @ этого многообразия; фигуры, эквивалентные относительно @, которые поэтому можно переводить одну в другую преобразованием из @ должны рассматриваться как одинаковые. В евклидовой геометрии эту роль играет группа преобразований конгруэнтности, состоящая из движений, упомянутых выше, а в аффинной геометрии — группа аффинных преобразований и т.д. /пропущена наиболее свободная проективная геометрия, включающая все предыдущие/. Такая группа выражает специфическую изотропность или однородность пространства; она состоит из всех взаимно однозначных «изоморфных отображений» пространства на себя, т.е. преобразований, которые не затрагивают такие объективные отношения между точками пространства, которые можно выразить геометрически. Симметрия конкретной фигуры в таком пространстве описывается подгруппой из @, состоящей из всех преобразований группы @, которые переводят эту фигуру в себя. Искусство орнаментальной фрески, созданное египтянами, явно содержит значительные знания о теоретико-групповой природе; здесь мы находим, возможно, старейшие в человеческой культуре фрагменты математики. Но лишь недавно мы сумели ясно сформулировать формальные принципы этого искусства; попытки в этом направлении делались уже Леонардо да Винчи, который пытался дать общий и систематический обзор различных типов симметрий, возможных в строительстве. Однако наиболее замечательные симметричные структуры проявляются в кристаллах, симметрия которых описывается теми преобразованиями конгруэнтности евклидова пространства, которые переводят атомные решетки кристаллов в совпадающие с ними. Прежде именно в этой области было самое важное применение теории групп в естественных науках.
Вейль Г. Теория групп и квантовая механика. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. 496с. (Настоящее издание является переводом первой в мировой литературе монографии по теории групп в квантовой механике (первое издание вышло в 1928г., второе в 1931г.). Герман Вейль одним из первых осознал фундаментальное значение симметрии для квантовой механики, поэтому в книге с теоретико-групповой точки зрения рассматривается вся структура квантовой теории. Подробно изучается группа вращений, группа Лоренца, группа перестановок и их применение к атомным спектрам и к релятивистской теории электронов и фотонов. Для студентов, преподавателей и научных работников, специализирующихся в области теоретической, математической и экспериментальной физики. Определенный интерес книга представляет также для математиков).
https://www.twirpx.com/file/1219459/
https://vk.com/doc399489626_486329731
Предисловие: Эти четыре лекции посвящены понятию симметрии, сначала, исходя из несколько смутного представления о симметрии — симметрии как гармонии пропорции — в них рассматривается геометрическое понятие симметрии в различных формах,- таких как зеркальная, переносная, поворотная симметрия, симметрия орнаментов кристаллов и т.д.; это рассмотрение постепенно приводит к общей идее, лежащей в основе всех этих частных видов симметрии, — к идее инвариантности некоторой конфигурации относительно определенной группы преобразований (группы автоморфизмов), анализом которой и завершается изложение. Я ставил перед собой две задачи. С одной стороны, я хотел показать огромное разнообразие приложений принципа симметрии в искусстве в живой и неживой природе. С другой стороны, я стремился к тому, чтобы постепенно, шаг за шагом, раскрыть философско-математическое значение идеи симметрии…
Первая лекция: Если я не ошибаюсь, в нашем повседневном языке слово симметрия употребляется в двух значениях. В одном смысле симметричное означает нечто, обладающее хорошим соотношением пропорций, уравновешенное, а симметрия обозначает тот вид согласованности отдельных частей, который объединяет их в единое целое. Красота тесно связана с симметрией. Об этом говорит, например, в своей книге о пропорциях Поликлет — ваятель, скульптуры которого служили предметом восхищения древних за их гармоническое совершенство, и Дюрер следует за ним при установлении канона пропорций человеческого тела. В этом смысле идея симметрии никоим образом не ограничивается пространственными объектами; ее синоним «гармония» в гораздо большей степени указывает на акустические и музыкальные приложения идеи симметрии, чем на геометрические.

…Посмотрите теперь на эту шумерскую картину (рис. 4). Два человека с орлиными головами почти симметричны, однако их симметрия не полная. Почему? В геометрии на плоскости отражение от вертикальной прямой l можно осуществить также и поворотом плоскости в пространстве вокруг оси l на 180°. Если вы посмотрите на руки чудовищ, которые изображены на рисунке, то увидите, что чудовища получаются одно из другого с помощью такого поворота; эта особенность изображения, характеризующая их положение в пространстве, нарушает зеркальную симметрию плоского изображения. Все же художник имел в виду симметрию, придавая обеим фигурам полуоборот по отношению к зрителю, а также располагая соответствующим образом их ноги и крылья: у левой фигуры опущено правое крыло, а у правой — левое...
Вейль Герман. Симметрия. М.: Наука, 1968. 192с. (Эта последняя книга одного из крупнейших математиков XX века Германа Вейля (1885—1955), которую он сам назвал своей лебединой песнью. Она излагает содержание общедоступных лекций, прочитанных автором в 1951г. в Принстоне (США), и предназначена для самого широкого круга читателей).
https://vk.com/doc399489626_488500625

Конец полотенца. XIX в. Калужская губерния

 Отправлено: 18.01.19 08:20. Заголовок: Оум. Анализ анализа ..

Оум. Анализ анализа
Iа ЧенслоБг
уцте дне нашiя
а рещеть Бъговi
ченсла сва
А быте дне Сврзенiу
нiже боте ноще
а оусноуте
Тоi бо се
есе Явскi
а Сыi есте
во дне Бжьстiем
А в носще
нiкii есь
iножде
Бг ДiдДубСноп наш
А ЧислоБог считает дни наши и речет Богу числа все - быть ли, дню небесному или же быть ночи, и уснуть. Этот ведь есть явский, а Тот есть во дне божеском. А в ночи нет никого, лишь Бог, Дид-Дуб-Сноп наш (перевод Н. Слатин)

Дорогой мой друг!
Я открыл в анализе кое-что новое. Некоторые из этих открытий касаются теории уравнений, другие функций, определяемых интегралами.
В теории уравнений я исследовал, в каких случаях уравнения разрешаются в радикалах, что дало мне повод углубить эту теорию и описать все возможные преобразования уравнения, допустимые даже тогда, когда оно не решается в радикалах.
Из этого можно сделать три мемуара. Первый написан, и, после сделанных исправлений, я твердо убежден в его правильности, несмотря на то, что сказал о нем Пуассон.
Ты знаешь, дорогой мой Огюст, что я занимался исследованием не только этих вопросов. С некоторого времени я больше всего размышлял о приложении теории неопределенности к трансцендентному анализу. Речь идет о том, чтобы предвидеть заранее, какие замены можно произвести в соотношении между трансцендентными величинами или функциями, т.е. какие величины можно подставить вместо данных, с тем, чтобы соотношение осталось в силе. Это заставляет признать невозможность многих выражений, которые иначе надо было бы исследовать. Но у меня нет времени, и мои представления в этой необъятной области еще не очень ясны.
Дай напечатать это письмо в "Ревю ансиклопедик". За свою жизнь я не раз позволял себе высказывать предположения, в которых не был уверен. Но обо всем, что здесь написано, я думаю уже около года, и слишком уж в моих собственных интересах не ошибиться, ведь иначе меня заподозрят в том, что я указываю теоремы, полные доказательства которых мне неизвестны.
Обратись публично к Якоби и Гауссу и попроси их высказать свое мнение, но не о верности теорем, а об их значении.
Я надеюсь, что после этого найдутся люди, которые сочтут для себя полезным навести порядок во всей этой неразберихе.
Горячо обнимаю тебя.
Э. Галуа
Письмо Огюсту Шевалье, 29 мая 1832 года (опубликовано в сентябрьском номере "Ревю ансиклопедик" за 1832 год)
***
Эпоха выдвигает свои основные задачи дня. Эти задачи приковывают внимание наиболее светлых умов как бы помимо их воли без того, чтобы [неразборчиво] главенствовал в этом состязании. Часто кажется, что одни и те же идеи возникают сразу у многих, как будто их одновременно озаряет какое-то откровение. Если поискать причину этого явления, то ее легко обнаружить, просмотрев работы тех, кто нам предшествовал, где те же идеи уже существовали хотя и без ведома их авторов.
До сих пор наука не извлекла большой пользы из этих совпадений, так часто наблюдаемых в исследованиях ученых. Недостойная конкуренция, унизительное соперничество - вот их единственные плоды. Однако в этом факте нетрудно увидеть доказательство того, что ученые созданы для изолированного существования не больше, чем все остальные люди, что они тоже принадлежат своему времени и рано или поздно начнут действовать сообща. Сколько тогда времени освободится для науки!
Сейчас аналитиков занимает много вопросов совсем нового типа. Наша задача будет состоять в том, чтобы вскрыть [связь между этими вопросами].
- Библиотека Академии наук, фонд Галуа, 1З-я папка, листы 79-80
***
Эварист Галуа и развитие науки
Понять - это подхватить и продолжить начатое.
- Жан Кавайе
Здесь я занимаюсь анализом анализа.
- Эварист Галуа
Математические работы Галуа, по крайней мере те, что сохранились, составляют шестьдесят небольших страниц. Никогда еще труды столь малого объема не доставляли автору такой широкой известности.
Знакомство с тем, что сделал Галуа, требует особого рода усилий. Галуа испытывал непреодолимое отвращение к громоздким выкладкам, поэтому его формулировки предельно сжаты. Но все написанное им освещено неустанно пытливой мыслью ученого; каждая из его работ - это как бы новый смелый бросок вперед; достигнутое ранее остается позади и перестает интересовать автора. Прозрения Галуа ослепительны. Его отношение к читателю кажется иногда высокомерным (настолько он не заботится о его интересах), но на самом деле это лишь свидетельство совершенно исключительной целеустремленности мысли.
Хотя Галуа много занимался теорией уравнений высших степеней, он не был просто выдающимся алгебраистом. Конкретные результаты, которые ему удавалось получить, никогда не ценились им очень высоко. В первую очередь Галуа интересовали не отдельные математические задачи, а общие идеи, определяющие всю цепь соображений и направляющие логический ход мыслей. Его доказательства основываются на глубокой теории, позволяющей объединить все достигнутые к тому времени результаты и определить развитие науки надолго вперед. Через несколько десятков лет после смерти Галуа немецкий математик Давид Гильберт назвал эту теорию "установлением определенного остова понятий". Но какое бы название за ней ни укрепилось, очевидно, что она охватывает очень большую область знаний.
Множество различных теорий, изучавшихся ранее независимо друг от друга, оказываются на самом деле всего лишь частными случаями, различающимися только некоторыми численными значениями. При этом математики освобождаются от необходимости заниматься численными расчетами; как говорил Галуа, достаточно того, что они "предвидят" их. Объяснение этого образного выражения содержится в мемуаре, написанном 125 лет тому назад в Сент-Пелажи. Ни один добросовестный человек, даже если он не имеет никакого отношения к математике, не может не почувствовать горячей убежденности, пронизывающей эти страницы:
"...Итак, я полагаю, что упрощения, получаемые за счет усовершенствования вычислений (при этом, конечно, имеются в виду упрощения принципиальные, а не технические), вовсе не безграничны. Настанет момент, когда математики смогут настолько четко предвидеть алгебраические преобразования, что трата времени и бумаги на их аккуратное проведение перестанет окупаться. Я не утверждаю, что анализ не сможет достигнуть чего-нибудь нового и помимо такого предвидения, но думаю, что без него в один прекрасный день все средства окажутся тщетными.
Подчинить вычисления своей воле, сгруппировать математические операции, научиться их классифицировать по степени трудности, а не по внешним признакам - вот задачи математиков будущего так, как я их понимаю, вот путь, по которому я хочу пойти.
Пусть только никто не смешивает проявленную мной горячность со стремлением некоторых математиков вообще избегнуть каких бы то ни было вычислений. Вместо алгебраических формул они используют длинные рассуждения и к громоздкости математических преобразований добавляют громоздкость словесного описания этих преобразований, пользуясь языком, не приспособленным для выполнения таких задач. Эти математики отстали на сто лет.
Здесь не происходит ничего подобного. Здесь я занимаюсь анализом анализа. При этом самые сложные из известных сейчас преобразований (эллиптические функции) рассматриваются всего лишь как частные случаи, весьма полезные и даже необходимые, но все же не общие, так что отказ от дальнейших более широких исследований был бы роковой ошибкой. Придет время, и преобразования, о которых идет речь в намеченном здесь высшем анализе, будут действительно производиться и будут классифицироваться по степени трудности, а не по виду возникающих здесь функций".
Долгое время никто не подозревал о существовании этой программы, составленной Галуа в 1832 году. Ее опубликовали лишь спустя 70 лет после его смерти, но и тогда она не вызвала серьезного интереса и скоро была забыта. Только молодые математики нашего времени, продолжившие работу многих поколений ученых, осуществили, наконец, мечту Галуа. И тем не менее именно его работы ознаменовали конец предыстории и начало подлинной истории математики.
Несмотря на то, что научная деятельность Галуа была поразительно недолгой, сейчас все-таки можно проследить, как он постепенно пришел к столь глубоким выводам. В только что процитированном отрывке читатель должен обратить внимание на слова "сгруппировать математические операции". Здесь, несомненно, имеется в виду то, что сейчас носит название теории групп, той самой теории групп, которая, начиная с конца XIX века, оказала огромное влияние на развитие математического анализа, геометрии, механики и, наконец, физики. Честь создания этой теории принадлежит Эваристу Галуа, и он же первый оценил ее значение для будущего науки. Вот почему очень хотелось бы дать, пусть весьма общее, но тем не менее совершенно четкое представление о сущности того, что он сделал.
Одна из задач, над которой работал Эварист Галуа, привлекала внимание математиков в течение долгого времени. Это задача о решении алгебраических уравнений. Каждому из нас еще на школьной скамье приходилось решать уравнения первой и второй степени. Решить уравнение - это значит найти, чему равны его корни. Уже в случае уравнений третьей степени это совсем не так просто. Галуа же изучал самый общий случай уравнения произвольной степени.
Каждый из нас может взять лист бумаги, записать такое общее уравнение и обозначить его корни какими-нибудь буквами. Однако эти корни, разумеется, являются неизвестными. Первое из открытий Галуа состояло в том, что он уменьшил степень неопределенности их значений, т.е. установил некоторые из "свойств" этих корней. Второе открытие связано с методом, использованным Галуа для получения этого результата. Вместо того чтобы изучать само уравнение, Галуа изучал его "группу", или, образно говоря, его "семью".
Понятие группы возникло незадолго до работ Галуа. Но в его время оно существовало как тело, лишенное души, как одно из множества искусственно выдуманных понятий, время от времени возникающих в математике. Революционность того, что сделал Галуа, заключалась не только в том, что он вдохнул в эту теорию жизнь, что его гений придал ей необходимую законченность; Галуа показал плодотворность этой теории, применив ее к конкретной задаче о решении алгебраических уравнений. Именно поэтому Эварист Галуа является истинным создателем теории групп.
Группа - это совокупность предметов, имеющих определенные общие свойства. Пусть, например, в качестве таких предметов взяты действительные числа. Общее свойство группы действительных чисел состоит в том, что при умножении любых двух элементов этой группы мы получаем также действительное число. Вместо действительных чисел в качестве "предметов" могут фигурировать изучаемые в геометрии движения на плоскости; в таком случае свойство группы заключается в том, что сумма любых двух движений дает снова движение. Переходя от простых примеров к более сложным, можно в качестве "предметов" выбрать некоторые операции над предметами. В таком случае основным свойством группы будет то, что композиция любых двух операций также является операцией. Именно этот случай и изучал Галуа. Рассматривая уравнение, которое требовалось решить, он связывал с ним некоторую группу операций (к сожалению, мы не имеем возможности уточнить здесь, как это делается) и доказывал, что свойства уравнения отражаются на особенностях данной группы. Поскольку различные уравнения могут иметь одну и ту же группу, достаточно вместо этих уравнений рассмотреть соответствующую им группу, открытие ознаменовало начало современного этапа развития математики.
Из каких бы "предметов" ни состояла группа: из чисел, движений или операций, - все они могут рассматриваться как абстрактные элементы, не обладающие никакими специфическими признаками. Для того чтобы определить группу, надо только сформулировать общие правила, которые должны выполняться для того, чтобы данную совокупность "предметов" можно было назвать группой. В настоящее время математики называют такие правила групповыми аксиомами, теория групп состоит в перечислении всех логических следствий из этих аксиом. При этом последовательно обнаруживаются все новые и новые свойства; доказывая их, математик все более и более углубляет теорию. Существенно, что ни сами предметы, ни операции над ними никак не конкретизируются. Если после этого при изучении какой-нибудь частной задачи приходится рассмотреть некоторые специальные математические или физические объекты, образующие группу, то, исходя из общей теории, можно предвидеть их свойства. Теория групп, таким образом, дает ощутимую экономию в средствах; кроме того, она открывает новые возможности применения математики в исследовательской работе.
"Я умоляю моих судей по крайней мере прочесть эти несколько страниц", - так начал Галуа свой знаменитый мемуар. Если бы у его судей хватило гражданского мужества, мы простили бы им недостаток проницательности: идеи Галуа были настолько глубоки и всеобъемлющи, что в то время их действительно трудно было оценить какому бы то ни было ученому.
Андре Дальма. Эварист Галуа. Революционер и Математик. Москва. Наука 1984
http://lingua.russianplanet.ru/library/adalmas.htm
В 1830-1832 годах Галуа пришел к понятиям нормальной подгруппы, разрешимой группы, простой группы и сформулировал теоремы о простоте знакопеременной группы Аn степени n >= 5 и о простоте проективной специальной линейной группы PSL.2(q) при простом q >= 4.
О.В. Богопольский. Введение в теорию групп. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002, 148с.
https://vk.com/doc399489626_458005677

 Отправлено: 22.01.19 19:27. Заголовок: Ять пишет: Оум. Гар..

Ять пишет:

цитата:

Оум. Гармония - созвучие частей с целым

В вещах художника был обнаружен полуобгоревший листок с записанными его рукой словами: Художник испытывает наслаждение от соразмерности частей, наслаждение при правильных пропорциях, неудовлетворение при диспропорциях. Эти понятия построены по закону чисел. Воззрения, представляющие из себя красивые числовые соотношения, — прекрасны. Человек науки выражает в числах законы природы, художник созерцает их, делая предметом своего творчества. Там — закономерность. Здесь — красота.
Искусство постоянно возвращается к своим истокам, пересоздавая все сызнова, и в этом новом вновь возрождая жизнь. Наследное как спасающая сила https://zhiznteatr.mirtesen.ru/blog/43703415865/ZHizn-i-tvorchestvo-Konstantina-Vasileva-ch.1

 Отправлено: 24.01.19 10:11. Заголовок: Оум. Васнецовские бо..

Оум. Васнецовские богатыри
...Былины очень редко привлекаются в качестве исторического источника. Этому отчасти способствовало то, что с историческим подходом к былинам у нас невольно ассоциировались воспоминания о буржуазной исторической школе в фольклористике, отрицавшей народность былин.
По мере углубления в былинные сюжеты и сопоставления их с реальными событиями, записанными в летописях, выяснялась их бесспорная народность и историчность, конкретность эпических героев и событий.
Несмотря на поэтических образов, метафор, обобщенных эпических ситуаций, несмотря на нарушенность хронологии и смещенность ряда событий, былины все же являются превосходным и единственным в своем роде историческим источником.
Только былины, сложенные самим народом, могут указать нам на оценку родной истории народом, творцом ее. Только из былин, из рассмотрения всего былинного фонда в целом можем мы установить, какие периоды истории воспевались народом и о каких умалчивалось...
Из Предисловия к книге: Б.А. Рыбаков. Древняя Русь: Сказания, былины, летописи. АН СССР. 1963, 361с.
Только одна картина - Виктор Михайлович Васнецов «Богатыри» (1881—1898)
https://www.youtube.com/watch?v=z4uey4zZwD0
Богатыри Добрыня, Илья и Алёшка Попович на богатырском выезде — примечают в поле, нет ли где ворога, не обижают ли где кого? Фигуры почти в натуру — удачнее других кажется мне Илья. Хотелось бы Вам показать начало — исполнять такую картину — ох, дело не легкое! Хотелось бы делать дело добросовестно, а удастся ли? – из письма В.М. Васнецова к П.П. Чистякову от 25 апр. 1882
***
Некоторые известия о роде Мала, отпрыски которого были князьями в Древлянской земле
…А это взято из Будинского изборника…
…Род Мала начался и происходит от Воина, третьего сына Белояра, который был первым князем в Древлянской земле, а его праправнук Яртур много воевал с полянами и еще с варягами, и с Олегом, и еще с хазарами.
Дочь же Яртура вышла замуж в 889 году за ловчего, будущего отца Мала…
…А воспитал Мала дед Яртур, так как отец Мала погиб во время охоты на медведя…
…Когда же Мал был еще отроком, то упал с коня и повредил себе шею и поэтому был мал ростом, но очень широк в плечах и обладал огромной силой, а имел прозвище от людей - Низкиня из-за своего роста, а еще говорили, что его мать, дочь Яртура, прозывалась Дубравкой, а отец его есть Добран, но он был не их рода, которые имеют веру в Перуна, но запрещают написания слов, так как можно написанием потерять свою душу…
…Так говорили в людях…Дети же Мала - это сын Добран по деду и дочь Малуша, или Милуша…Князь же Мал много воевал с полянами и с варягами Ингвара и дани им не платил, а в 945 году победил и убил Ингвара, который хотел многие дани и поборы иметь от древлян и в течение года не один раз приходил со Свенельдом к древлянам, и за один год многое имел…
И в год 946-й пришла к Искоростеню княгиня полянская Ольга и привела множество воинов из полян и вятичей, и кривичей, и варягов со Свенельдом, сыном Асмунда, и пришли мстить за Ингвара, и город окружили, и победили древлян хитростью княгини Ольги, и поймали Мала и убили его, отомстив за гибель мужа Ольги Ингвара на холме, где могила Ингвара. И возложила Ольга на древлян тяжелую дань, и многих мужей древлянских Ольга пленила и увела в Киев, и в тот же 946 год пришли к древлянам княжить и управлять ими воеводы из Киева, и они до сих пор живут в Древлянской земле,…и это род Владимира…

***
…В год 889-й родилась в Плескове у Олега от княгини Людмилы дочь Олёна и наречена Пребраной, очень красива эта девица, как и мать ее Людмила, и живет в Выбутовой деревне, около Плескова, в имении матери; а отец ее Олег назвал дочь свою Хельгой, потому что она дочь Хельга, а на Руси она зовется Ольгой, или Олёной.

В год 890-й родился у древлян, у дочери князя Яртура, первенец, названный Малом.
Яртур же заключил мир с Олегом и дань заплатил, как прежде платил Асмунду из рода Фарлофа. Яртур начал строить оборонительные укрепления на реке Горыни против дулебов, которые хотят древлян поработить, чтобы дань от них иметь...

…В год 911-й родился у Мала, князя древлянского, в городе Овруче первенец, которого назвали Добраном; говорят, что назван он в честь деда, отца Мала…
…А этот Добран, как и дед его и прадед Яромир, весьма дородный, широкоплечий и сильный, и когда возмужал, то стал княжить в Искоростене…
…И первыми пошли с отцом на полян, потому что хотели…
…В тот же год 913-й затворились от Ингвара древляне с князем Малом и не стали больше платить дань, потому что боялись только великого Олега, но Олег уже умер…; и по приказу Ингвара пошел Асмунд на древлян, а он был сын Фарлофа, и случилась битва с Малом, и ранил он Асмунда прямо в единственный глаз стрелой и чуть не убил Асмунда, и вернулись варяги без победы.

...В тот же 1001 год снова пришли на Русь печенеги с огромной силой, и с ними был некий печенежин огромного роста (и злобный), как разъяренный тур, и он кричал русам: О кто здесь смелый и пойдет на меня смерть принять?
…И думал, безбожный, что испугаются русы его смелости и буйству, но вышел на поле против него некий рус, которого звали Ян Усмошвец, ростом Ян невелик, зато очень широк в плечах и силу в руках имеет, и стал печенежин смеяться над русом, а рус подошел к печенежину и внезапно схватил того левой рукой за шею, а правой за бок и содрал кожу на теле печенежина, и заревел печенежин, как гром в небесах, и упал на землю, и истек кровью, и вскоре умер…
И, увидев это, побежали печенеги, но Алеша Попович с дружиной стал убивать множество печенегов и поймал их князя Родомана с тремя сыновьями, и привели их в Киев и повергли к ногам князя Владимира, который приказал сотворить великое и светлое торжество по поводу победы и раздать нищим и убогим милостыню от князя в церквах и монастырях, и в Киеве был великий праздник, и приказал Владимир раздавать людям и воинам вина и медов, и квасов, и всякой еды: и мяса, и рыбы, и овощей раздать всем русским людям, и так было семь дней…
Будинский изборник IX-XIV вв.: Арамейская Библия и Аскольдова летопись: (текст, перевод, комментарии, статьи). 2014. 343с.
https://vk.com/doc399489626_464573375 18Мб pdf
http://history-fiction.ru/books/all_1/section_0_1/book_4912/
Под славным городом, под Киевом,
На тех на степях на Цицарских,
Стояла застава богатырская:
На заставе атаман был Илья Муромец;
Податаманье был Добрыня Никитич млад;
Есаул -- Алеша, поповский сын...
Богатырская застава стоит, как живая, изваянная могучею рукою Васнецова. Сказав "изваянная", я не ошибся словом: гигантские фигуры "Богатырей" производят на меня впечатление именно скульптурной группы,-- они лезут с полотна, выпирают в зал...Так и ждешь -- вот-вот загрохочут тяжелые конские копыта, забряцают кольчуги и загремит над толпою зычный, звонкий оклик:
Вор, собака, нахвальщина!
Зачем нашу заставу проезжаешь?
Атаману Илье Муромцу не бьешь челом?
Податаманью Добрыне Никитичу?
Есаулу Алеше в казну не кладешь
На всю нашу братью наборную?
Богатырь-мужик, богатырь-дворянин и богатырь-попович -- вся сила земская -- заслонили Русь от кочевников, напиравших на нее с юго-востока, через те самые степи Цицарские,-- то есть кесарские, былые византийские,-- где встречаем мы васнецовских богатырей. Мимо них к Киеву "лютый зверь не прорыскивал, быстра птица не пролетывала". Стоят они службою честною и бескорыстною. Это удивительная черта былин русских -- чистота побуждений, увлекающих витязя на подвиг, и строгая нравственная выдержка их в течение самого подвига. Бой богатырский -- честь, которую былины предоставляют лишь витязям, не способным увлечься ни алчностью, ни тщеславием, ни женщиною, имеющим характер прямолинейно долбить в одну точку, не глядя по сторонам, какие бы соблазнительные узоры ни были кругом них расписаны страстями плотскими. Кто идет на бой, не отрешась от соблазнов мира сего, не имеет удачи. Так и теперь, когда зазрили богатыри "в поле чернизину", и оказалась чернизина эта -- весьма грозною и опасною силою...
Еще что же то за богатырь ехал?
Из этой земли из Жидовские.
Проехал Жидовин, могуч богатырь
На эти степи Цицарские!
Под именем Жидовской земли былина подразумевает, конечно, не Палестину и евреев, но степное Козарское царство в низовьях Волги, с главным становищем -- городом Итилем. О козарах армянские историки упоминают еще во II веке по Р.Х. Византийцы узнали козар в VII веке, под именем восточных турок. VIII и IX век -- заря русской истории -- эпоха могущества козар. Они вышли к Черному морю и, распространяясь на юг, подчинили себе большую часть Тавриды, а на севере обложили данью славянские племена. Картину славянской самостоятельности в эти века летописец изображает таким распределением: "Брали дань варяги из-за моря на чуди, славянах новгородских, мери, веси, на кривичах, а козары брали на полянах, северянах, радимичах и вятичах". В конце IX века варяжская Русь начинает оттеснять козар, занятых борьбою с напором нового кочевого врага с востока -- дикого тюркского племени печенегов. По летописи, Олег отнял у козар дани с северян и радимичей, приняв эти племена под свой протекторат. В 913 и 914 году козарский каган разрешил русским судам пройти Доном и Волгою для набега на Каспий, но на обратном пути руссы были вырезаны мусульманской и христианской партиями населения козарской столицы Итиля. Святослав отвоевал у козар вятичей и отомстил за недавние поражения руссов страшным набегом на Дон, Волгу, Кавказ, разграбив обе козарские столицы -- Белую Вежу на Дону и Итиль на Волге, а также богатейший город Семендер, лежавший между Волгою и Дербентом, близ нынешнего Тарху. Описания этого города современниками свидетельствуют, что в козарском царстве пользовались равноправием все религии: христианская, иудейская, мусульманская и языческие культы. Каган козарский исповедывал иудейскую религию, но гвардия его была мусульманская. Большинство населения держалось закона Моисеева. Отсюда и былинное -- Жидовин, земля Жидовская. Известная легенда об испытании Владимиром трех религией для выбора новой веры -- вариант совершенно такой же более ранней легенды о козарских каганах с тою разницею, конечно, что в последней победа остается за иудейскою религей, а в нашем варианте -- за христианством. Под печенежским, а затем половецким напором козарское царство пало. По разрушении его козары еще долго существовали как отдельная, хотя уже несамостоятельная, народность и играли значительную роль в судьбах Тмутараканского княжества (на Азовском море) -- обычного прибежища русских "изгоев" в княжеских усобицах XI века. В 1023 году они помогли Мстиславу-богатырю разбить при Листвене Ярослава с союзными ему варягами. В 1079 году изменою убили своего союзника Романа Святославовича и выдали Византии брата его Олега. По образу жизни козары были народ полуоседлый: имели города, но большинство народонаселения жило в кибитках либо в глиняных мазанках, и только у кагана были высокие кирпичные хоромы. В летнее время козары вели кочевую жизнь нынешних степных башкир или киргизов. Так что тот "Жидовин, могуч богатырь", о котором поет легенда, есть козарский богатырь, выехавший барантовать, искатель приключений, разбойник и рыцарь, абрек. Еще недавно закубанские степи кишели подобными наездниками, и казацкие станицы берегли от них новую Россию, как богатырские заставы берегли старую Русь. В сербском языке слово "жид" означает "великан", "богатырь". Как унизительная кличка еврея оно в Сербии неведомо. Русский "жид" -- по-сербски "чифути"...
А.В. Амфитеатров. Васнецовские богатыри (1906). Собрания сочинений Ал. Амфитеатрова "Русские были. Статьи.", Т.23, Спб.: Просвещение, 1914г.
https://vk.com/doc399489626_489325072
http://az.lib.ru/a/amfiteatrow_a_w/text_1914_08_russkie_byli.shtml

 Отправлено: 27.01.19 18:26. Заголовок: Ять пишет: Оум. Гар..

Оум. Древо жизни

…Посмотрите теперь на эту шумерскую картину (рис. 4). Два человека с орлиными головами почти симметричны, однако их симметрия не полная. Почему? В геометрии на плоскости отражение от вертикальной прямой l можно осуществить также и поворотом плоскости в пространстве вокруг оси l на 180°. Если вы посмотрите на руки чудовищ, которые изображены на рисунке, то увидите, что чудовища получаются одно из другого с помощью такого поворота; эта особенность изображения, характеризующая их положение в пространстве, нарушает зеркальную симметрию плоского изображения. Все же художник имел в виду симметрию, придавая обеим фигурам полуоборот по отношению к зрителю, а также располагая соответствующим образом их ноги и крылья: у левой фигуры опущено правое крыло, а у правой — левое...
Вейль Герман. Симметрия. М.: Наука, 1968. 192с. (Эта последняя книга одного из крупнейших математиков XX века Германа Вейля (1885—1955), которую он сам назвал своей лебединой песнью. Она излагает содержание общедоступных лекций, прочитанных автором в 1951г. в Принстоне (США), и предназначена для самого широкого круга читателей).
https://vk.com/doc399489626_488500625

Конец полотенца. XIX в. Калужская губерния
Свободная группа G действует свободно на некотором дереве без инверсий ребер. Древо жизни - древо без инверсий ребер (т.е. свободно для дальнейшего развития. А вот у насекомых - древо жизни - содержит замкнутые циклы. И поэтому ограничено и много раз замкнуто. У них нет позвоночника, и обычно хитиновая оболочка. Твёрдый наружный скелет создаёт ряд преимуществ, но для развития во вне требуется линька. Хотя видов насекомых на несколько порядков больше (от 2 до 4 миллионов различных видов у насекомых, а у позвоночных 40-45 тысяч), а вот с умом у насекомых - проблемы).
Древо жизни у народов мира - геометрический архетип - не только у шумеров, а и в Индии, и в Австралии и у нанайцев. Вот родовое древо нанайцев

 Отправлено: 29.01.19 09:14. Заголовок: Оум. Вначале стварен..

Оум. Вначале стварена свободная группа и слово
Iа ЧенслоБг
уцте дне нашiя
а рещеть Бъговi
ченсла сва
А быте дне Сврзенiу
нiже боте ноще
а оусноуте
Тоi бо се
есе Явскi
а Сыi есте
во дне Бжьстiем
А в носще
нiкii есь
iножде
Бг ДiдДубСноп наш
А ЧислоБог считает дни наши и речет Богу числа все - быть ли, дню небесному или же быть ночи, и уснуть. Этот ведь есть явский, а Тот есть во дне божеском. А в ночи нет никого, лишь Бог, Дид-Дуб-Сноп наш (перевод Н. Слатин)

…Речь в РигВеде (имеется в виду метрическая речь гимнов) была священна. Ее персонифицирует богиня Вач (Vac - от глагола vac - говорить, т.е. речь, естественно, могла быть только устной), которая в мифологической системе этого памятника ставилась выше всех богов, как явствует из гимна Самовосхваления Речи X, 125 - Т.Я. Елизаренкова. Мир идей ариев Ригведы
Бхарати (bharati) - богиня священной Речи и молитвы - Из словаря основных мифологических персонажей и ритуальных понятий. Составила Т.Я. Елизаренкова

РигВеда X, 125. К Священной Речи - Вач
Автор, по анукрамани, - Вач, дочь (риши) Амбхрины (Vac букв. Речь Ambhrni). Размер - триштубх, стих 2 - джагати.
В РВ богине Вач посвящен этот единственный гимн. Никаких мифологических сюжетов с ней не связано. Она - персонификация абстрактного принципа, возвеличенная до уровня космогонической силы в духе гимнов АВ.
Последовательность мыслей в гимне такова. Священная Речь как хвалебная песня сопровождает богов, но она выше их: она их несет (стихи 1-2). Она распределена по многим местам, притом, что едина (3). Она дает силу жизни всем существам (4), возвеличивает людей и богов (5), вызывает словесные состязания (6), пронизывает собой все мироздание (7), увлекает всех за собой (8).
Гимн отличается крайней формальной изощренностью
1с Я несу обоих (ubha bibharmi)…- Глагол bhar - один из тех, которые кодируют элементарный космогонический акт

1 Я двигаюсь с Рудрами, с Васу,
Я - с Адитьями и со Всеми-Богами.
Я несу обоих; Митру и Варуну,
Я - Индру и Агни, я - обоих Ашвинов.

2 Я несу сому, бьющего через край,
Я - Тваштара, а также Пушана, Бхагу.
Я создаю богатство возливающему жертвенный напиток,
Очень ревностному жертвователю, выжимающему (сому).

3 Я - повелительница, собирательница сокровищ,
Сведущая, первая из достойных жертв.
Меня такую распределили боги по многим местам,
(Меня,) имеющую много пристанищ, дающую многому войти (в жизнь).

4 Благодаря мне ест пищу тот, кто смотрит,
Кто дышит и кто слышит сказанное.
Не отдавая себе отчета, они живут мною,
Внимай, о прославленный, глаголю тебе достойное веры!

5 Я ведь сама глаголю то,
(Что) радует богов и людей.
Кого возлюблю, того делаю могучим,
Того - брахманом, того - риши, того - мудрым.

6 Я натягиваю лук для Рудры,
Чтобы (его) стрела убила ненавистника священного слова.
Я вызываю состязание среди народа.
Я пропитала (собой) небо и землю.

7 Я рождаю отца на вершине этого (мира)
Мое лоно в водах, в океане.
Оттуда расхожусь я по всем существам
И касаюсь теменем того неба.

8 Я ведь вею, как ветер,
Охватывая все миры:
По ту сторону неба, по ту сторону этой земли -
Такая стала я величием.

Имя Вач в тексте гимна прямо нигде не названо, но весь гимн состоит из звуковых намеков на Vac Ambhrni. См. об этом: Топоров В.Н. Об одном примере звукового символизма - Ригведа X, 125. Подобное место Вач явно идеалогично, поскольку никакие мифы с этим абстрактным божеством не были связаны, и имя ее редко встречается в РВ. Ключом к пониманию роли Вач в системе взглядов ведийских риши является гимн-самовосхваление этой богини, замечательный во многих отношениях. На уровне содержания она прямо названа повелительницей (rastri) (как повелительница богов она определяется и в VIII, 100, 10) и ей приписывается космогоническое действие; несет богов, т.е служит опорой, заполняет пространство, охватывает все мироздание. С богами ее связывают рефлективные отношения: она им предшествует, вводя их в мир слова, а они распределяют ее по многим местам (ср. мотив расчленения Вритры или Пуруши). Таким образом, Вач - одновременно и обьект, создатель текста и сам текст. На уровне формы этот принцип расчленения изображается иконически: имя богини Vac Ambhrni (Вач, дочь риши Ambhrna) разделяется на составные звуки и слоги, которые настойчиво повторяются на протяжении всего гимна. Можно сказать, что гимн выдержан в ключе имени богини, а в самом центре его в стихе 4 содержится призыв вслушаться) - указание на то, что сокровенное спрятано внутри, непроявлено, и стремление вовлечь слушателя в постижение тайного смысла этого текста. Представление о том, что высшее знание, как и сокровенная суть Речи, непроявлены и недоступны простым смертным, было глубоко укорененным в РВ. Ср., например, стих из гимна-загадки I, 164, 45:

На четыре четверти размерена речь.
Их знают брахманы, которые мудры.
Три тайно сложенные (четверти) они не пускают в ход.
На четвертой (четверти) речи говорят люди.

§ 3. Свободные группы
Ключевую роль в комбинаторной теории групп играют свободные группы. Достаточно сказать, что произвольная группа является фактор-группой подходящей свободной группы (теорема 3.14). В этом параграфе будет доказано существование свободных групп с произвольным базисом. В дальнейшем будет доказано, что свободные группы и только они действуют свободно и без инверсий ребер на деревьях

О.В. Богопольский. Введение в теорию групп. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002, 148с.
https://vk.com/doc399489626_458005677

 Отправлено: 29.01.19 11:17. Заголовок: Оум. Куда же спрятал..

Оум. Куда же спряталась самая свободная геометрия?
Влескнига. Связка дощечек 7
Дощечки 7э,7ж,7з
Тако Слва наше
отеце
до Матырь Слве
а пребенде в Онь
до конца конець
земстех а iнех жiтве
То бе сва со сте
не боящетi сен смрте
яко смехом
потомiце Славне
а ДажБо нас родiве
кренз краву Замунь
А то бедехшемо
Кравенце
А Скуфе
Антiве
Русы
Борусень
а Суренжецы
Тако сме стахом
дедь Русове
А с пенде бе
iдьема
до се
до небi
Сварзе сынея
Так слава наша пойдет к Матери Славе и пребудет в Ней до конца концов земных и иных жизней. Это у нас с вами по-свойски, не бояться смерти, потому как мы - потомки славные, а Дажбо нас родил через корову Замунь (В ведийской традиции Земля олицетворяется коровой, т.е.Крава Замунь/Земунь означает букв. „Корова Земная", т.е. „Корова-Земля". Сравни Притхиви – богиня Земли - в Ригведе (РВ V, 84) и Атхарваведе (АВ XII, 1,11). Обычно Притхиви в Ведах упоминается совместно с Дьяусом Питаром, олицетворением неба. Так в Дощ.30: Се бо хрнящехомь Пытаре Дiаiе якожде Тоiе особеные стащеть о Матрi Протiеве - Се, храним мы Питара Дия, потому как Он особо стоит, подле Матери Протевы). И вот мы будем (одновременно во всех трех формах времени) Кравенцы (единокровники, потомки Коровы Земунь) — и Скуфе, Антиве, Русы, Борусени и Суренжецы. Так мы остаемся наследники Русовы и с пением ведь идем в сие в Небо, Сваргу Синюю.

Надобно понимать и внушать ученикам, что наш язык один сохранил дух древних, тогда как языки новые приложили члены к именам существительным. Отсюда происходит, что наш язык, определенный не порядком слов, но в их окончаниях, дозволяет расположение с плавностью и силою. В иностранных новых языках, особенно во французском, бедность этимологии, условные выражения вне всяких грамматических правил и непрестанное повторение однозвучных членов лишает силы, мужественного достоинства, стройности, затрудняя насильственным расположением слов - Н.И. Лобачевский
***
Пусть речь, словно вестник, странствует между двумя мирами! - РигВеда I, 173.3

РигВеда I, 164. Гимн-загадка
Группа гимнов I, 140-164 приписывается Диргхатамаса (dirghatamas - букв. погруженный в глубокий мрак, т.е. слепой), сына Учатхьи (aucathya)
Знаменитый гимн представляет собой собрание так называемых брахмодья (brahmodya) - аллегорий и загадок о происхождении вселенной, об удивительных явлениях природы, о времени, богах, человеческой жизни, ритуале, поэтической речи и пр. Отгадки, как правило, не даются. Вопросы оставляются без ответа. Аллегории туманны и допускают различные толкования. Хотя толкованию этого гимна посвящена целая литература: от Саяны до современных работ, многое в его содержании остается неясным. Заслуживает внимание концепция Н. Брауна, который считает, что гимн - не случайное собрание загадок, а связанное изложение риши Диргхатамасом своего вИдения

39-42 Да будешь ты счастлива...- Возвеличение божественной Речи, принимающей различные облики

39 Кто не знает того слога гимна
На высшем небе, на котором боги все восседают,
Что же он поделает с гимном?
А кто его знает, те сидят (здесь) вместе.

40 Да будешь ты счастлива, пасясь на тучном пастбище! - (Обращение к божественной Речи в образе дойной коровы)
Да будем счастливы также и мы!
Ешь траву постоянно, о невредимая!
Пей чистую воду, приходя (на водопой)!

41 Буйволица замычала, создавая потоки воды, - (Наложение друг на друга образов буйволицы; грозовой тучи, из которой хлынул дождь; божественной Речи)
Став одноногой, двуногой, четырехногой,
Восьминогой, девятиногой,
Тысячесложной на высшем небе.

42 Из нее моря вытекают. - (Из нее...- т.е, из божественной Речи...вытекает непреходящее - ksaraty aksаram - Звукопись, содержащая намек на слово слог - aksаra)
Этим живут четыре стороны света.
Оттуда вытекает непреходящее.
Им живет все.

45 На четыре четверти размерена речь.
Их знают брахманы, которые мудры.
Три тайно сложенные (четверти) они не пускают в ход.
На четвертой (четверти) речи говорят люди.

Атхарваведа IX,10.21

21 Вот корова замычала (gаur in mimaya), создавая потоки воды (Наложение друг на друга образов коровы и грозовой тучи, из которой хлынул дождь).
Она одноногая, двуногая, четырехногая.
Она стала восьминогой, девятиногой,
С тысячей слогов, множеством существований (bhuvanasya panktim - слово pankti - означает: число пять, группа из пяти; толпа, множество).
Из нее моря вытекают.

Атхарваведа XIII,1.42

42 Одноногая, двуногая она, четырехногая.
Став восьминогой, девятиногой,
(Она) - пятичастный поэтический размер мироздания
из тысячи слогов. Из нее моря вытекают

РигВеда VIII, 100 К Индре и Ваю

10 Когда Речь, говоря непонятные (слова)
Повелительница богов опустилась сладкозвучная,
Она дала надоить из себя в четыре (струи) питательную силу (и) молоко.
Куда же пошла ее основная часть?

11 Богиню Речь породили боги.
На ней говорят животные всех обликов.
Эта наша сладкозвучная дойная корова Речь,
Доящаяся отрадой, питательной силой, пусть придет к нам, прекрасно восхваленная!

RP^1 "= S^1
CP^1 "= S^2
HP^1 "= S^4
OP^1 "= S^8
...
PSL(2;R) "= SO(2;1)
PSL(2;C) "= SO(3;1)
PSL(2;H) "= SO(5;1)
PSL(2;O) "= SO(9;1)

Баэз Джон С. Октонионы
http://hypercomplex.xpsweb.com/articles/286/ru/pdf/main-05.pdf с.120-177

Кажется, трудность понятий увеличивается по мере их приближения к начальным истинам в природе: так же как она возрастает в другом направлении, к той границе, куда стремится ум за новыми познаниями
...Первые понятия, с которых начинается какая-нибудь наука, должны быть ясны и приведены к самому меньшему числу. Тогда только они могут служить прочным и достаточным основанием учения. Такие понятия приобретаются чувствами; врожденным - не должно верить
...Новая (неэвклидова) Геометрия, основание которой уже здесь положено, если и не существует в природе, тем не менее может существовать в нашем вооображении и, оставаясь без употребления для измерений на самом деле, открывает новое, обширное поле для взаимных применений Геометрии и Аналитики
Н.И. Лобачевский. О началах геометрии

 Отправлено: 30.01.19 10:58. Заголовок: Оум. Куда же спрятал..

Оум. Куда же спряталась самая свободная алгебра?
Я, например, уверен, что в каком-то смысле, если бы материального мира не существовало, математика все равно была бы - И.Р. Шафаревич. Математическое мышление и Природа

Вихрем разумным, вихрем единым
Все за богиней — туда!
Люди крылом лебединым
Знамя проносят труда.

Жгучи свободы глаза,
Пламя в сравнении — холод!
Пусть на земле образа!
Новых построит их голод.

Двинемся, дружные, к песням!
Все за свободой — вперед!
Станем землею — воскреснем,
Каждый потом оживет!

Двинемся в путь очарованный,
Гулким внимая шагам.
Если же боги закованы,
Волю дадим и богам!
Велимир Хлебников. О свободе. 1918-1922

РигВеда X, 72. К Богам

Тема - боги (по анукрамани, devah). Размер - ануштубх. Темой данного гимна является, собственно, космогония. В РВ немного космогонических гимнов. Они принадлежат к наиболее позднему слою этого памятника - мандале X. Наиболее распространенная точка зрения на этот гимн состоит в том, что это - конгломерат противоречивых взглядов на космогонию без какой-либо попытки соотнесения их друг с другом (Ольденберг, Гельднер, Рену, Донигер ОФлаэрти). Тиме считает этот гимн отражением своего рода философского спора между участниками, придерживающимися разных взглядов. Новую оригинальную трактовку этого гимна дает Х. Фальк 1994г. В этом гимне Фальк видит единство и формы, и содержания. Формально гимн построен так, что в каждом последующем стихе подхватывается и разрабатывается слово или выражение из предыдущего, а самый последний стих перекликается с первым. Теогония, по Фальку, предстает здесь как единая система взглядов: бытие sat возникает из небытия asat. В конце процесса творения создается солнце, от которого происходят многие поколения богов и людей. Адити порождает нечто безжизненное - Мартанду, боги же приводят его в действие с тем, чтобы он жил и умирал
3d…от (существа) с ногами, простертыми кверху tad uttanapadas pari. Фальк отождествляет его с Пурушей - космическим гигантом X, 90 или/и с космическим перевернутым деревом с корнями кверху (I, 24, 7) и видит в стихе 3 парадокс: от sat рождаются стороны света, от сторон света - sat
4c-d…От Адити…от Дакши…Ср. тот же тип отношений между Пурушей и Вирадж в X, 90, 5
7а…как Яти (yatayo yatha)…- Слово yati - не имеет точно установленной этимологии: его связывают с корнем yat - выстраивать в правильном порядке, и с корнем yam - удерживать, править. Отсюда проблематичность его значения во многих контекстах. Бесспорным является значение nom. pr. - название некоего мифического племени, связанного с Бхригу. Большинство западных интерпретаторов переводят yati - в этом месте как - волшебники
8а Восьмеро сыновей у Адити...Число Адитьи (Единицы) в ранних текстах обычно семь (РВ IX 114, 3 и др.), хотя в гимне II Ригведы (27, 1) их шесть: Митра, Арьяман, Бхага, Варуна, Дакша, Анша...Адитьи призываются при восходе солнца, VII 66, 12; более близкая связь отдельных Адитьи с солнцем, напр. Митры); ср. эпитеты Адитьи - золотой, блестящий, далековидящий, многоглазый, бессонный и т.п. Космологические функции Адитьи - удерживание трёх земель и трёх небес (РВ II 27, 8-9; V 29, 1 и др.); всего, что покоится и движется (II 27, 3-4); Адитьи видят всё насквозь; они хранители вселенной (VII 51, 2). Адитьи наполняют воздушное пространство (X 66, 1-2). Они обладают небесной силой и именуются всевладыками, царями, повелителями неба. К людям они благосклонны и милосердны (I 106, 1 и др.); они предохраняют от всего злого, помогают при опасности, в нужде, наказывают и прощают грехи, предоставляют убежище, награждают благочестивых, дают долгую жизнь. Адитьи - хранители риты (РВ VI 51, 3) и враги лжи (II 27, 2, 9; VIII 19, 34 и др.). Для ведийского периода характерно также указание на поэтическую функцию Адитьи (VII 66, 12), на их молодость (юные всевладыки), асурские качества (см. Асуры)
8d…Мартанда - martanda. По словарю Бетлинга, это значит птица, птица на небе. Майрхофер дает значение последний сын Адити. Фальк настаивает на том, что это плацента. В данном контексте (стихи 8-9) это имя обозначает солнце на небе, которое восходит и заходит, т.е. возрождается и умирает

1 Сейчас мы хотим провозгласить
С воодушевлением рождения богов
В виде произносимых гимнов -
Чтобы увидели (это) в будущем поколении.

2 Брахманаспати их
Выплавил, как кузнец.
В первом поколении богов
Из небытия бытие родилось.

3 В первом поколении богов
Из небытия бытие родилось.
Следом за ним стороны света родились.
Это (бытие родилось) от (существа) с ногами, простертыми кверху.

4 Земля родилась от (существа) с ногами, простертыми кверху.
От земли родились стороны света.
От Адити родился Дакша,
От Дакши же Адити.

5 Ведь (это) Адити родилась,
О Дакша, которая дочь твоя.
Вслед за ней родились боги,
Счастливые, бессмертию сродни.


6 Когда, о боги, там в воде
Вы стояли, крепко держась друг за другу,
То от вас, как от танцующих,
Исходила густая пыль.

7 Когда, о боги, как Яти,
Вы сделали набухшими (все) миры,
То спрятанное в море
Солнце вы извлекли наружу.

8 Восьмеро сыновей у Адити,
Которые рождены из (ее) тела.
С семерыми она присоединилась к богам,
Мартанду отбросила прочь.

9 С семерыми сыновьями Адити
Присоединилась к первому поколению.
К потомству, как и к смерти,
Она снова привела Мартанду.

В современной математике вместо архаичного термина высшая комплексная система (или гиперкомплексная система) принят другой термин: конечномерная алгебра над полем действительных чисел. Если уравнения xa=b, ay=b разрешимы в рассматриваемой алгебре для любых a не равному 0 в b, то она называется алгеброй с делением.
Классическая теорема Г. Фробениуса (доказанная им в 1877г.) утверждает, что существуют только две конечномерные алгебры над полем действительных чисел, в которых умножение коммутативно, ассоциативно и нет делителей нуля, - это само поле действительных чисел и поле комплексных чисел.
Далее вторая часть теоремы Фробениуса утверждает, что если отказаться от коммутативности, но все же предполагать умножение ассоциативным, то существует еще одна единственная конечномерная алгебра над полем действительных чисел - это кватернионы, к описанию которых переходит Клейн.
Наконец, отказ от ассоциативности дает еще одну алгебру с восьмью единицами (одна действительная и семь мнимых), которая была открыта английским математиком Кэли.
Алгебра Кэли является альтернативной, т.е. подалгебра, порожденная любыми двумя ее элементами, является ассоциативной.
В настоящее время известно, что, кроме указанных четырех алгебр, других альтернативных алгебр над полем действительных чисел не существует. Замечательно, что все они являются алгебрами с делением, т.е. отсутствие делителей нуля приводит (в предположении альтернативности) к однозначной выполнимости деления...
Из примечания N69 В.Г. Болтянского к книге Феликса Клейна (1849-1925) Элементарная математика с точки зрения высшей. Т.1. Пер. с нем. (Под ред. В.Г. Болтянского. - 4-е изд. - М., Наука. Гл.ред.физ-мат. лит. 1987)
http://www.mathedu.ru/lib/books/kleyn_elementarnaya_matematika_s_tochki_zreniya_vysshey_t1_1987/

 Отправлено: 31.01.19 09:48. Заголовок: Оум. Наш Млечный Пут..

Оум. Наш Млечный Путь

Строение нашей галактики Млечный Путь (спиральная двухвершинная с перемычкой - т.е. сегмент)
Ту бо то Крава Земунь
iде до Поля Сынiя
iа пощена ядсте траву ту
а Млеко дава
I теце то Млеко до ХлябЪх
а свЪте в ноще згвЪнздама над ны
А ту Млеко вiдеiмо сящете намо
Та бо…путень права
а iнах не iмяхом iмате
А вот Корова Земуня идет в Поля Синие и начинает есть траву ту, и Молоко дает. И течет это Молоко во Хляби и светит в ночи звездами над нами. И тут Молоко [мы] видим, сияет [оно] нам. Этот-то…Путь правый, а иных [нам] не надобно
Влескнига, Жар-Птица и историческая память
https://vk.com/doc399489626_486299531
Предание о мировом дереве, славяне, по преимуществу, относят к дубу. В их памяти сохранилось сказание о дубах, которые существовали еще до сотворения мира. В колядке карпатских руссов (галиц. песни, 1864г.) поется, что еще в то время, когда не было ни земли, ни неба, а только одно синее море, - среди этого моря стояло два дуба, а на дубах сидело два голубя: голуби спустились на дно моря, достали песку и камня, из которых и создалась земля, небо и небесные светила
Колись-то было з'початку света -
Втоды не было неба, ни земли,
Неба, ни земли, нем (только) сине море,
А серед моря та два дубойки.
Сели-впали два голубойци,
Два голубойци на два дубойки,
Почали собе раду радити (советоваться),
Раду радити и гуркотати:
Як мы маеме свет основати?
Спустиме мы ся на дно до моря,
Вынесеме си дрибного писку,
Дрибного писку, синёго (вар. золотого) каменьце.
Дрибной писочек посееме мы,
Синий каминец подунеме мы:
З' дрибного писку - черна землиця,
Студена водиця, зелена травиця;
З' синёго каменьця - синее небо,
Синее небо, светле сонейко,
Светле сонейко, ясен месячок,
Ясен месячок и все звездойки
Подуй же, подуй, Господи, и з' Духом Святым по земле
А.Н. Афанасьев. Поэтические воззрения Славян на природу. Древо жизни и лесные духи. Предания о сотворении мира и человека. 1865-1869гг.
https://vk.com/doc394061523_482919968?hash=0d584a6a0237ad1aaa&dl=10e9861628d56ec563
Глава III. Сюжет о творении мира двумя голубями в Галицкой колядке и дуалистические легенды о миротворении
...Колядка о творении мира при помощи ныряния записывалась лишь в Прикарпатье, в Галиции, причем, ограниченность ее распространения отмечалось исследователями особо. В научной литературе она известна в небольшом количестве списков - семи, первые из которых были опубликованы в начале 40-х г. ХIХ в. примерно в то же время, когда появились первые публикации легенд.
Выделяются две версии колядки. Первая начинается словами - Колись то було з початку свЪта...и рассказывает о творении мира двумя голубями. Она сообщает, что, когда не было ни неба ни земли, было только синее море, а посередине его два дуба - два дубойки, на которые - сЪли-упали два голубойци - и стали - раду радити, раду радити и гуркотати: Як мы маемо свЪт основати?. Они решают опуститься на дно моря, и вынести - дрибного писку - и -синёго каменьце:
Дрибный писочок посЪеме мы,
Синiй каминець подунеме мы.
З дрибного писку - чорна землиця,
Студена водиця, зелена травиця;
З синёго каминьця - синьее небо,
Синьее небо, свЪтле сонейко,
СвЪтле сонейко, ясен мЪсячок,
Ясен мЪсячок и всЪ звЪздойки.
Эта версия колядки представлена опубликованным в 1843г. Н.И. Костомаровым и процитированным выше вариантом4 из числа сообщенных ему И.И. Срезневским колядок, собранных в Галиции Берецким 5; позднее этот вариант колядки был перепечатан в сборнике духовных стихов В. Варенцова (1860) и в разное время приводился в работах Ф.И. Буслаева (1861), А.П. Щапова (1863), А.Н. Афанасьева (1868), А.А. Потебни (1887), А.Н. Веселовского (1889) и Н.И. Коробки (1910).6
Еще один записанный в Галиции вариант космогонической колядки первой версии опубликовал в переводе на чешский язык К.Я. Эрбен7 со ссылкой на рукопись сборника Я.Ф. Головацкого (ze sbнrky Iak. Holovackйho v rkp.). Этот текст также рассказывает о двух голубях на двух дубочках, но любопытно, что достают они со дна моря не синий камень, а золотые камешки; в других своих подробностях вариант соответствует первой версии.
Согласно другой версии колядки, посередине моря стояли не два дуба, а один зеленый явор, на котором сидели не два, а три голубя и со дна синего моря они достают не синий, а золотой камень. Эта версия представлена в двух очень близких списках: один - (Koly ne buіo naczalo swita...) из собрания И. Вагилевича с Червоной Руси, с Днестра - впервые был опубликован П.Й. Шафариком в 1842г., затем А. Новосельским (1854), перепечатан О. Кольбергом (1882), был известен Н.Ф. Сумцову, цитируется М.С. Драгомановым; 8 другая запись -(Коли не было з нещада света...) из Сяноцкого округа, Западная Галиция - была опубликована Я.Ф. Головацким в 1864г., разночтения по ней указывает А.Н. Афанасьев (1868), текст приводится Н.Ф. Сумцовым (1887), А.А. Потебней (1887) и А.Н. Веселовским (1889), упоминается Н.И. Коробкой (1910).9
Заметим, что в публикациях обеих версий колядок в отечественных изданиях после первой строки следует припев: Подуй же, подуй, Господи, с з Духом Святым!, варианты, представленные в западнославянских источниках припева не содержат. Любопытно также, что текст колядки второй версии, опубликованный П.Й. Шафариком со ссылкой на собрание И. Вагилевича, отличается по первой строке от приведенного А. Новосельским также со ссылкой на Вагилевича, и соответствует тексту у Я. Головацкого: Koly nebulo z nechada svita, сохраняя некоторые отличия от него в словоформах.
Все названные варианты содержат одну временную форму сюжета - творцами мира здесь являются птицы, которые поднимают со дна моря песок и камень - синий или золотой
В.С. Кузнецова. Дуалистические легенды о сотворении мира в восточнославянской фольклорной традиции. Новосибирск, 1997. с.3-136
http://www.ruthenia.ru/folklore/kuznetsovacont.htm

§ 12. Деревья и свободные произведения с объединением
Сегментом называется связный граф, состоящий из двух вершин и двух противоположных ребер: *---*
12.1. Теорема. Пусть G = G1 * G2 по А (т.е. свободное произведение групп G1 и G2 с обьединением по общей группе А) - Тогда существует дерево X, на котором G действует без инверсий ребер (т.е. без замкнутых путей, циклов, т.е. свободно) так, что G \ X - сегмент...
О.В. Богопольский. Введение в теорию групп. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002, 148с.
https://vk.com/doc399489626_458005677
Оум. От восприятия к мысли
https://vk.com/doc399489626_490122497

 Отправлено: 04.02.19 09:27. Заголовок: Оум. Радио будущего ..

Оум. Радио будущего — главное дерево сознания
Человек живет на - белом свете - с его предельной скоростью 300 000 километров и мечтает о - том свете - со скоростью большей скорости света...
Учитель. Но дальше что нашел ты?
Ученик. Видишь ли, я думаю о действии будущего на прошлое. Но разве можно с таким грузом книг, какой есть у старого человечества, думать о таких вещах! Нет, смертный, смиренно потупи взгляд. Где великие уничтожители книг? По их волнам нельзя ходить, как по материку незнания!
...И понял вдруг: нет времени.
На крыльях поднят как орел, я видел
сразу, что было и что будет,
Пружины троек видел я и двоек
В железном чучеле миров,
Упругий говор чисел.
И стало ясно мне
Что будет позже
Велимир Хлебников. И понял вдруг: нет времени

Радио будущего
Радио будущего — главное дерево сознания — откроет ведение бесконечных задач и объединит человечество.
Около главного стана Радио, этого железного замка, где тучи проводов рассыпались точно волосы, наверное, будет начертана пара костей, череп и знакомая надпись: «Осторожно», ибо малейшая остановка работы Радио вызвала бы духовный обморок всей страны, временную утрату ею сознания.
Радио становится духовным солнцем страны, великим чародеем и чарователем.
Вообразим себе главный стан Радио: в воздухе паутина путей, туча молний, то погасающих, то зажигающихся вновь, переносящихся с одного конца здания на другой. Синий шар круглой молнии, висящий в воздухе точно пугливая птица, косо протянутые снасти. Из этой точки земного шара ежесуточно, похожие на весенний пролет птиц, разносятся стаи вестей из жизни духа.
В этом потоке молнийных птиц дух будет преобладать над силой, добрый совет над угрозой.
Дела художника пера и кисти, открытия художников мысли (Мечников, Эйнштейн), вдруг переносящие человечество к новым берегам...
Советы из простого обихода будут чередоваться с статьями граждан снеговых вершин человеческого духа. Вершины волн научного моря разносятся по всей стране к местным станам Радио, чтобы в тот же день стать буквами на темных полотнах огромных книг, ростом выше домов, выросших на площадях деревень, медленно переворачивающих свои страницы.
Радиочитальни
Эти книги улиц — читальни Радио! Своими великанскими размерами обрамляют села, исполняют задачи всего человечества.
Радио решило задачу, которую не решил храм как таковой, и сделалось так же необходимым каждому селу, как теперь училище или читальня.
Задача приобщения к единой душе человечества, к единой ежесуточной духовной волне, проносящейся над страной каждый день, вполне орошающей страну дождем научных и художественных новостей, — эта задача решена Радио с помощью молнии. На громадных теневых книгах деревень Радио отпечатало сегодня повесть любимого писателя, статью о дробных степенях пространства, описание полетов и новости соседних стран. Каждый читает, что ему любо. Эта книга, одна и та же для всей страны, стоит в каждой деревне, вечно в кольце читателей, строго набранная, молчаливая читальня в селах.
Но вот черным набором выступила на книгах громкая научная новость: Химик Х., знаменитый в узком кругу своих последователей, нашел способы приготовления мяса и хлеба из широко распространенных видов глины.
Толпа волнуется и думает: что будет?
Землетрясение, пожар, крушение в течение суток будут печатаны на книгах Радио...Вся страна будет покрыта станами Радио...
Радиоаудитории
Железный рот самогласа пойманную и переданную ему зыбь молнии превратил в громкую разговорную речь, в пение и человеческое слово.
Все село собралось слушать.
Из уст железной трубы громко несутся новости дня, дела власти, вести о погоде, вести из бурной жизни столиц.
Кажется, что какой-то великан читает великанскую книгу дня. Но это железный чтец, это железный рот самогласа; сурово и четко сообщает он новости утра, посланные в это село маяком главного стана Радио.
Но что это? Откуда этот поток, это наводнение всей страны неземным пением, ударом крыл, свистом и цоканием и целым серебряным потоком дивных безумных колокольчиков, хлынувших оттуда, где нас нет, вместе с детским пением и шумом крыл? На каждую сельскую площадь страны льются эти голоса, этот серебряный ливень. Дивные серебряные бубенчики, вместе со свистом, хлынули сверху. Может быть, небесные звуки — духи — низко пролетели над хаткой. Нет...
Мусоргский будущего дает всенародный вечер своего творчества, опираясь на приборы Радио в пространном помещении от Владивостока до Балтики, под голубыми стенами неба... В этот вечер ворожа людьми, причащая их своей душе, а завтра обыкновенный смертный! Он, художник, околдовал свою страну; дал ей пение моря и свист ветра! Каждую деревню и каждую лачугу посетят божественные свисты и вся сладкая нега звуков.
Радио и выставки
Почему около громадных огненных полотен Радио, что встали как книги великанов, толпятся сегодня люди отдаленной деревни? Это Радио разослало по своим приборам цветные тени, чтобы сделать всю страну и каждую деревню причастницей выставки художественных холстов далекой столицы. Выставка перенесена световыми ударами и повторена в тысячи зеркал по всем станам Радио. Если раньше Радио было мировым слухом, теперь оно глаза, для которых нет расстояния. Главный маяк Радио послал свои лучи, и Московская выставка холстов лучших художников расцвела на страницах книг читален каждой деревни огромной страны, посетив каждую населенную точку.
Радиоклубы
Подойдем ближе... Гордые небоскребы, тонущие в облаках, игра в шахматы двух людей, находящихся на противоположных точках земного шара, оживленная беседа человека в Америке с человеком в Европе... Вот потемнели читальни; и вдруг донеслась далекая песня певца, железными горлами Радио бросило лучи этой песни своим железным певцам: пой, железо! И к слову, выношенному в тиши и одиночестве, к его бьющим ключам, причастилась вся страна. Покорнее, чем струны под пальцами скрипача, железные приборы Радио будут говорить и петь, повинуясь е<го> волевым ударам.
В каждом селе будут приборы слуха и железного голоса для одного чувства и железные глаза для другого.
Великий чародей
И вот научились передавать вкусовые ощущения — к простому, грубому, хотя и здоровому, обеду Радио бросит лучами вкусовой сон, призрак совершенно других вкусовых ощущений.
Люди будут пить воду, но им покажется, что перед ними вино. Сытый и простой обед оденет личину роскошного пира... Это даст Радио еще большую власть над сознанием страны...
Даже запахи будут в будущем покорны воле Радио: глубокой зимой медовый запах липы, смешанный с запахом снега, будет настоящим подарком Радио стране.
Современные врачи лечат внушением на расстоянии по проволоке. Радио будущего сумеет выступить и в качестве врача, исцеляющего без лекарства.
И далее:
Известно, что некоторые звуки, как «ля» и «си», подымают мышечную способность, иногда в шестьдесят четыре раза, сгущая ее на некоторый промежуток времени. В дни обострения труда, летней страды, постройки больших зданий эти звуки будут рассылаться Радио по всей стране, на много раз подымая ее силу.
И наконец, — в руки Радио переходит постановка народного образования. Верховный совет наук будет рассылать уроки и чтение для всех училищ страны — как высших, так и низших.
Учитель будет только спутником во время этих чтений. Ежедневные перелеты уроков и учебников по небу в сельские училища страны, объединение ее сознания в единой воле.
Так Радио скует непрерывные звенья мировой души и сольет человечество.
Осень 1921
Виктор Владимирович Хлебников. Радио будущего
https://rvb.ru/hlebnikov/tekst/06teor/272.htm
Оум. От восприятия к мысли
https://vk.com/doc399489626_490589524

 Отправлено: 04.02.19 12:25. Заголовок: Ять пишет: ...И пон..

...И понял вдруг: нет времени.
На крыльях поднят как орел, я видел
сразу, что было и что будет,
Пружины троек видел я и двоек
В железном чучеле миров,
Упругий говор чисел.
И стало ясно мне
Что будет позже

Художник Elena Markova
https://www.liveinternet.ru/users/wselennaj/post349290423/

 Отправлено: 04.02.19 12:57. Заголовок: А наше Бзiе соуте вы..

А наше Бзiе соуте выразе
А наши Боги суть образы
Первые понятия, с которых начинается какая-нибудь наука, должны быть ясны и приведены к самому меньшему числу. Тогда только они могут служить прочным и достаточным основанием учения. Такие понятия приобретаются чувствами, врожденным — не должно верить (с.28) - Н. Лобачевский. О началах геометрии. 1829г.

В природе мы познаем собственно только движение, без которого чувственные впечатления невозможны. Итак, все прочие понятия, например, Геометрические, произведены нашим умом искусственно, будучи взяты в свойствах движения; а потому пространство, само собой, отдельно, для нас не существует. После чего в нашем уме не может быть никакого противоречия, когда мы допускаем, что некоторые силы в природе следуют одной, другие своей особой Геометрии (с.64) - Н. Лобачевский. Воображаемая геометрия. 1835г

 Отправлено: 04.02.19 18:06. Заголовок: https://i.postimg.cc..

В 1872 году вышла знаменитая работа Клейна, которая получила в дальнейшем название «Эрлангенской программы». В ней Клейн подвел итоги и наметил пути дальнейшего развития геометрии. Центральная идея Эрлангенской программы связана с понятием группы преобразований. Обобщая понятие группы алгебраических подстановок, Софус Ли (1842 - 1399) создал теорию непрерывных групп преобразований с ее многочисленными приложениями к теории дифференциальных уравнений и геометрии. Клейн обращает внимание на то, что уже движения, которыми пользуются в евклидовой и неевклидовой геометрии для совмещения конгруэнтных фигур, подчиняются условиям, характеризующим группу: результат последовательного выполнения двух движений есть движение и преобразование обратное движению также есть движение. Тем же условиям подчиняются и другие геометрические преобразования, например проективное. Обобщая эти факты, Клейн приходит к расширенному пониманию геометрии, формулируя ее задачу следующим образом:
Дано многообразие и в нем группа преобразований; нужно исследовать те свойства образов, принадлежащих многообразию, которые не изменяются от преобразований группы.
Из этого общего определения следует, что существуют различные геометрии. Они могут отличаться друг от друга характером элементов рассматриваемого многообразия и строением группы. Последнее различие является наиболее существенным.
Самая общая группа, рассматриваемая Клейном, есть группа проективных преобразований ей соответствует проективная геометрия. Подгруппа проективных преобразований трехмерного пространства, переводящая в себя некоторую плоскость, есть группа, которой соответствует аффинная геометрия. Подгруппа проективных преобразований, переводящая в себя абсолют, т.е. некоторую поверхность второго порядка, определяет геометрию пространства постоянной кривизны. Если абсолют вырождается в кривую второго порядка, то мнимой кривой соответствует евклидова геометрия, а действительной - так называемая псевдоевклидова геометрия, или, иначе говоря, геометрия пространства Лоренца (с.21-22) - А.П. Норден. Открытие Лобачевского и его место в истории новой геометрии
Об основаниях геометрии. Сборник классических работ по геометрии Лобачевского и развитию ее идей. Редакция и вступительная статья А.П. Нордена. Москва, 1956г., 527с.
https://vk.com/doc399489626_450129975
http://nashol.com/2012030563842/ob-osnovaniyah-geometrii-norden-a-p-1956.htm

 Отправлено: 05.02.19 09:52. Заголовок: Оум. Три шага четвер..

Оум. Три шага четверукого Вишну
А наше Бзiе соуте выразе
А наши Боги суть вырази (из ВлесКнига дощ.22) – ср. польск. wyraz, чешск. výraz - выражение, высказывание, слово, оборот речи, образ, представление, воспроизведение, отображение, отражение, отношение
Значения:
1. действие по значению гл. выражать, выражаться; процесс передачи какой-то идеи, эмоции или сущности с помощью слов, зрительных или звуковых знаков. напр.: выражение глубокой благодарности
2. результат такого действия, формулировка или высказывание, используемое для передачи идеи или эмоции. напр.: не стесняться в выражениях
3. образ, вид, передающий какую-то эмоцию. напр.: выражение лица.
4. матем. совокупность знаков, описывающая отношение между какими-то величинами. напр.: основным инвариантом проективной геометрии является сложное отношение четырех точек на прямой (ABCD) = (ABC)/(ABD)=(AC/BC)/(AD/BD)

РигВеда I, 154. К Вишну

1 Я хочу сейчас провозгласить героические деяния Вишну
(как отмечалось исследователями, в гимнах Вишну обыгрывается слог vi — звуковой намек на имя этого бога: visnor…viryani…vimame…vicakrama nas)
Который измерил земные пространства,
Который укрепил верхнее общее жилище,
Трижды шагнув, (он,) далеко идущий
(шагать - vi kram- характерное действие Вишну…далеко идущий - urugaya- постоянный эпитет Вишну)

2 Вот прославляется Вишну за героическую силу,
Страшный (ugra - обычно эпитет Индры), как зверь, бродящий (неизвестно) где, живущий в горах,
В трех широких шагах которого
(Эпитет широкий - uru- вообще характерен для всех действий и атрибутов Вишну)
Обитают все существа.

3 Пусть к Вишну идет (этот) гимн-молитва,
К поселившемуся в горах, далеко шагающему быку,
Который это обширное, протянувшееся общее жилище
Измерил один тремя шагами (основная космогоническая функция Вишну).

4 (Он тот,) три следа которого, полные меда,
Неиссякающие, опьяняются по своему обычаю,
Кто триедино землю и небо
Один поддерживал - все существа...

5 Я хотел бы достигнуть этого милого убежища его,
Где опьяняются мужи, преданные богам:
В самом деле, ведь там родство широко шагающего.
В высшем следе (parama pada) Вишну - источник меда.

6 Мы хотим отправиться в эти ваши обители,
(ваши - vam- двойственное число, обозначающее Вишну и Индру)
Где (находятся) многорогие неутомимые коровы (gava - корова, говенда - бык и по руски, по польски, по чешски. По Саяне, это лучи; по Гельдеру - звезды).
Ведь именно оттуда мощно сверкает вниз
Высший след далеко идущего быка.

Бог Вишну меряющий пространство тремя шагами, упорядочивает вселенную, создавая ее.
Три шага четверукого Вишну:
3. Основным инвариантом метрической геометрии является отношение (расстояние) двух точек прямой (AB)

2. Основным инвариантом аффинной геометрии является простое отношение трех точек на прямой (ABC) = (AC)/(BC)

1. Основным инвариантом проективной геометрии является сложное отношение четырех точек на прямой (ABCD) = (ABC)/(ABD)=(AC/BC)/(AD/BD)

Metrical geometry is thus a part of descriptive geometry and descriptive geometry is all geometry - Метрическая геометрия есть таким образом часть дескриптивной (проективной), а дескриптивная (проективная) геометрия - вся геометрия. - Артур Кэли
Н.Ф. Четверухин. Проективная геометрия. Курс для педагогических институтов. М. Учпедгиз, 1953, 1961(7 из-ие)
https://vk.com/doc399489626_451518476
Оум. От восприятия к мысли
https://vk.com/doc399489626_490708777

 Отправлено: 05.02.19 10:54. Заголовок: Ять пишет: Пружины ..

Ять пишет:

цитата:

Пружины троек видел я и двоек В железном чучеле миров, Упругий говор чисел. И стало ясно мне Что будет позже

Ом, Триамбакан Яджамахе..

Мантра бессмертия:
Ом Триамбакам Яджамахе
Сугандхим Пушти Варданам
Урварукамива Бандханан
Мритьёр Мукшия Мамритат

https://youtu.be/lQ9pEphD0Fc

[Первоисточник: https://zakolduj.ru/mantry/om-trayambakam.html]

Это значит - без чисел и счисления - никуда?
Скрытый текст

Меня кстати в путешествия в прошлое и будущее закидывал экстрасенс при помощи цифровых кодов...

 Отправлено: 05.02.19 11:58. Заголовок: Ять пишет: ...И пон..

Ять пишет:

цитата:

...И понял вдруг: нет времени. На крыльях поднят как орел, я видел сразу, что было и что будет, Пружины троек видел я и двоек В железном чучеле миров, Упругий говор чисел. И стало ясно мне Что будет позже

Как растет свобода
Посмотрим, как через сроки времени, меры 2^n, два в любой степени, растет свобода, ее площадь, ее чистый обьем, а толпы людей, причастных ей, растут в числе. Окажется, что Свобода - босоножка, повторные движения ног которой послушны стуку, отбиваемому показателем счета времени.
Если в стране звуков звук делает четкий скачок и иначе ощутится ухом, когда показатель степени в его числе колебаний делает шаг на единицу, то и в стране судьбы сдвиги в ощущении времени и переломы его понимания 6-ым чувством человека, чувством судьбы возникают тогда, когда показатель степени в числе дней подымается или опускается на одну единицу. Древние населяли богами небо. Древние говорили, что боги управляют событиями, так называя управляющих событиями. Ясно, что эти небеса совпадают с действием возведения в степень чисел времени, и что жильцы этих небес, показатели степени, и есть боги древних. Поэтому можно говорить о струнах судьбы, о струнах столетий, о звуколюдях.
Боги древние, спрятавшиеся в облаках несочтенного = числа степени.
Я снова говорю: не события управляют временами, но времена управляют событиями.
Допустим, что есть великий священный лес чисел, где каждое число, сложно переплетаясь с другими, есть основание возведения в степень для одних чисел и показатель для других. Они живут двойной и тройной жизнью. Эти числа растут как стволы и свешиваются хлопьями хмеля. Войдем любопытным дикарем, для которого все кругом него - тайна, в этот священный лес двоек и троек.
В этом лесу переплетаются стволы разных счетов, и господствующая воля к миру около ничего оставляет только числа один, два, три.
А воля к наибольшему обьему равенства, охваченному обручем неравенства, скупость на числа, дает числам крылья лететь в действие возведения в степень.
Если взять в этом лесу какую-нибудь тройку и выделить ее из среды остальных, легко будет увидеть, что она служит одновременно и основанием степени для одних чисел (из мира времени) и показателем для других (из мира пространства).
Пусть эти другие числа отрицательные и определяют размеры пространства. Возведение в степень тройки, они остаются отрицательными, т.е. направленными в обратную сторону, противособытием. Возведенные в степень двойки, они становятся положительными.
В этом лесу наш ум понял бы, почему между встречными, между обратными событиями время строится плотником мира по закону 3^n дней, а между волнами последовательного роста по закону 2^n дней: отрицательная единица, четное число раз умноженная сама на себя, делается положительной, нечетное - остается отрицательной
Велимiр Хлъбников. Доски Судьбы (Василий Бабков. Контексты Досок Судьбы /Москва. Рубеж столетий. ООО Диполь Т, 2001г.)
Основной источник рукописей для данного издания: Центральный государственный архив литературы и искусства СССР (ныне РГАЛИ), фонд 527 - В.В. Хлебников. Ссылки на фонд 527, опись 1: ФХ, единица хранения, лист
Доски судьбы - итоговое произведение В. Хлебникова, в котором отражены результаты его работы над "законами времени". При жизни автора вышел один "лист" (глава), вскоре после смерти - еще два. В 2000 году вышла книга: Хлебников Велимир. Доски Судьбы. Бабков Василий. Контексты Досок судьбы. М., 2000, где было опубликовано 7 "листов". На сегодняшний день это самое полное издание, однако в архиве Хлебникова в РГАЛИ (Москва) остается еще большое количество неопубликованных материалов, относящихся к этому произведению. В Собрание сочинений Хлебникова, том 6.2 ( https://vk.com/doc399489626_490716686 ), Доски судьбы вошли не полностью.
доступен на сайте КнигоГид https://knigogid.ru/books/682974-doski-sudby-itogovoe-proizvedenie-v/toread

 Отправлено: 05.02.19 13:37. Заголовок: Ять пишет: Велимiр ..

Ять пишет:

цитата:

Велимiр Хлъбников. Доски Судьбы (Василий Бабков. Контексты Досок Судьбы /Москва. Рубеж столетий. ООО Диполь Т, 2001г.) Основной источник рукописей для данного издания: Центральный государственный архив литературы и искусства СССР (ныне РГАЛИ), фонд 527 - В.В. Хлебников. Ссылки на фонд 527, опись 1: ФХ, единица хранения, лист Доски судьбы - итоговое произведение В. Хлебникова, в котором отражены результаты его работы над "законами времени". При жизни автора вышел один "лист" (глава), вскоре после смерти - еще два. В 2000 году вышла книга: Хлебников Велимир. Доски Судьбы. Бабков Василий. Контексты Досок судьбы. М., 2000, где было опубликовано 7 "листов". На сегодняшний день это самое полное издание, однако в архиве Хлебникова в РГАЛИ (Москва) остается еще большое количество неопубликованных материалов, относящихся к этому произведению. В Собрание сочинений Хлебникова, том 6.2 ( https://vk.com/doc399489626_490716686 ), Доски судьбы вошли не полностью. Лист 1-7 на сайте http://hlebnikov.ru/works-page/

 Отправлено: 05.02.19 15:37. Заголовок: Ять пишет: Велимiр ..

Ять пишет:

цитата:

Велимiр Хлъбников. Доски Судьбы (Василий Бабков. Контексты Досок Судьбы. Москва. Рубеж столетий. ООО Диполь Т, 2000г.) Основной источник рукописей для данного издания: Центральный государственный архив литературы и искусства СССР (ныне РГАЛИ), фонд 527 - В.В. Хлебников. Ссылки на фонд 527, опись 1: ФХ, единица хранения, лист Доски судьбы - итоговое произведение В. Хлебникова, в котором отражены результаты его работы над "законами времени". При жизни автора вышел один "лист" (глава), вскоре после смерти - еще два. В 2000 году вышла книга: Хлебников Велимир. Доски Судьбы. Бабков Василий. Контексты Досок судьбы. М., 2000, где было опубликовано 7 "листов". На сегодняшний день это самое полное издание, однако в архиве Хлебникова в РГАЛИ (Москва) остается еще большое количество неопубликованных материалов, относящихся к этому произведению. В Собрание сочинений Хлебникова, том 6.2 ( https://vk.com/doc399489626_490716686 ), Доски судьбы вошли не полностью

https://vk.com/id399489626?z=video-35021859_164357226
Хлебниковские игры. Дилогия (Путешествие с двойником. Доски судьбы). Режиссер: Елена Саканян. 1992-1994
Судьба и вся жизнь Василия Бабкова (23.09.1946-22.12.2006) и его жены Елены Саканян оказалась тесно переплетена с судьбой и творчеством Хлебникова. Елена (Нелли) Саканян (1944-2003), известный кинорежиссер и драматург, посвятила поэту два фильма: "Путешествие с Двойником" ("Первые хлебниковские игры", 1992) и "Доски Судьбы" (1994). Последний был впервые показан по телевидению только 13 февраля 2004г. - в день ее рождения, но через год после смерти.
"Доски Судьбы" - плод многолетних трудов и последнее творение Хлебникова - получили широкую известность, однако немногие знакомы с оригиналом этого сочинения, состоящего из семи "листов" (доски судьбы, давшие название книге, используются при исчислении времени и гаданиях тибетскими и калмыцкими астрологами). Поэт начал издавать его незадолго перед смертью; видимо, он увидел вышедшим из типографии только первый лист, отпечатанный в мае 1922 г. тиражом 500 экз. - в долг. После посмертного третьего листа издание прекратилось (типография закрылась, разрешение Главлита было уничтожено, 200 экз. тиража сданы в макулатуру). Лишь недавно В. Бабков на собственные средства осуществил первое полное издание этой книги, снабдив ее обширными пояснениями и комментариями:
Моя Хлебниковская книжечка, которую 12 лет читала только Нелли, но в мае 2001-го мы ее за свои деньги издали-таки (Из письма в редакцию "Вестника")
За это ему благодарны многие исследователи Хлебникова.
http://lit.lib.ru/i/irhin_w_j/hlebnikov.shtml
Велимiр ХлЪбников. Доски Судьбы - Василий Бабков. Контексты Досок Судьбы. Москва. Рубеж столетий. ООО Диполь Т, 2000г. 288с.
https://vk.com/doc399489626_490740558

 Отправлено: 06.02.19 10:15. Заголовок: Оум. Основные поняти..

Оум. Основные понятия проективной геометрии на плоскости и восьмеричный путь

Вихрем разумным, вихрем единым
Все за богиней — туда!
Люди крылом лебединым
Знамя проносят труда.

Жгучи свободы глаза,
Пламя в сравнении — холод!
Пусть на земле образа!
Новых построит их голод.

Двинемся, дружные, к песням!
Все за свободой — вперед!
Станем землею — воскреснем,
Каждый потом оживет!

Двинемся в путь очарованный,
Гулким внимая шагам.
Если же боги закованы,
Волю дадим и богам!

Велимир Хлебников. О свободе. Начало ноября 1918, 1922






РигВеда X, 72. К Богам
Тема - боги (по анукрамани, devah). Размер - ануштубх. Темой данного гимна является, собственно, космогония. В РВ немного космогонических гимнов. Они принадлежат к наиболее позднему слою этого памятника - мандале X. Наиболее распространенная точка зрения на этот гимн состоит в том, что это - конгломерат противоречивых взглядов на космогонию без какой-либо попытки соотнесения их друг с другом (Ольденберг, Гельднер, Рену, Донигер ОФлаэрти). Тиме считает этот гимн отражением своего рода философского спора между участниками, придерживающимися разных взглядов. Новую оригинальную трактовку этого гимна дает Х. Фальк 1994г. В этом гимне Фальк видит единство и формы, и содержания. Формально гимн построен так, что в каждом последующем стихе подхватывается и разрабатывается слово или выражение из предыдущего, а самый последний стих перекликается с первым. Теогония, по Фальку, предстает здесь как единая система взглядов: бытие sat возникает из небытия asat. В конце процесса творения создается солнце, от которого происходят многие поколения богов и людей. Адити порождает нечто безжизненное - Мартанду, боги же приводят его в действие с тем, чтобы он жил и умирал
3d…от (существа) с ногами, простертыми кверху tad uttanapadas pari. Фальк отождествляет его с Пурушей - космическим гигантом X, 90 или/и с космическим перевернутым деревом с корнями кверху (I, 24, 7) и видит в стихе 3 парадокс: от sat рождаются стороны света, от сторон света - sat
4c-d…От Адити…от Дакши…Ср. тот же тип отношений между Пурушей и Вирадж в X, 90, 5
7а…как Яти (yatayo yatha)…- Слово yati - не имеет точно установленной этимологии: его связывают с корнем yat - выстраивать в правильном порядке, и с корнем yam - удерживать, править. Отсюда проблематичность его значения во многих контекстах. Бесспорным является значение nom. pr. - название некоего мифического племени, связанного с Бхригу. Большинство западных интерпретаторов переводят yati - в этом месте как - волшебники
8а Восьмеро сыновей у Адити...Число Адитьи (Единицы) в ранних текстах обычно семь (РВ IX 114, 3 и др.), хотя в гимне II Ригведы (27, 1) их шесть: Митра, Арьяман, Бхага, Варуна, Дакша, Анша...Адитьи призываются при восходе солнца, VII 66, 12; более близкая связь отдельных Адитьи с солнцем, напр. Митры); ср. эпитеты Адитьи - золотой, блестящий, далековидящий, многоглазый, бессонный и т.п. Космологические функции Адитьи - удерживание трёх земель и трёх небес (РВ II 27, 8-9; V 29, 1 и др.); всего, что покоится и движется (II 27, 3-4); Адитьи видят всё насквозь; они хранители вселенной (VII 51, 2). Адитьи наполняют воздушное пространство (X 66, 1-2). Они обладают небесной силой и именуются всевладыками, царями, повелителями неба. К людям они благосклонны и милосердны (I 106, 1 и др.); они предохраняют от всего злого, помогают при опасности, в нужде, наказывают и прощают грехи, предоставляют убежище, награждают благочестивых, дают долгую жизнь. Адитьи - хранители риты (РВ VI 51, 3) и враги лжи (II 27, 2, 9; VIII 19, 34 и др.). Для ведийского периода характерно также указание на поэтическую функцию Адитьи (VII 66, 12), на их молодость (юные всевладыки), асурские качества (см. Асуры)
8d…Мартанда - martanda. По словарю Бетлинга, это значит птица, птица на небе. Майрхофер дает значение последний сын Адити. Фальк настаивает на том, что это плацента. В данном контексте (стихи 8-9) это имя обозначает солнце на небе, которое восходит и заходит, т.е. возрождается и умирает

1 Сейчас мы хотим провозгласить
С воодушевлением рождения богов
В виде произносимых гимнов -
Чтобы увидели (это) в будущем поколении.

2 Брахманаспати их
Выплавил, как кузнец.
В первом поколении богов
Из небытия бытие родилось.

3 В первом поколении богов
Из небытия бытие родилось.
Следом за ним стороны света родились.
Это (бытие родилось) от (существа) с ногами, простертыми кверху.

4 Земля родилась от (существа) с ногами, простертыми кверху.
От земли родились стороны света.
От Адити родился Дакша,
От Дакши же Адити.

5 Ведь (это) Адити родилась,
О Дакша, которая дочь твоя.
Вслед за ней родились боги,
Счастливые, бессмертию сродни.


6 Когда, о боги, там в воде
Вы стояли, крепко держась друг за другу,
То от вас, как от танцующих,
Исходила густая пыль.

7 Когда, о боги, как Яти,
Вы сделали набухшими (все) миры,
То спрятанное в море
Солнце вы извлекли наружу.

8 Восьмеро сыновей у Адити,
Которые рождены из (ее) тела.
С семерыми она присоединилась к богам,
Мартанду отбросила прочь.

9 С семерыми сыновьями Адити
Присоединилась к первому поколению.
К потомству, как и к смерти,
Она снова привела Мартанду.

Проективная геометрия была модной в 1800-х годах, когда в неё внесли значительный вклад такие знаменитости, как Понселе, Брайансон, Штайнер и фон Штаудт. Позже она была оставлена в тени другими формами геометрии. Однако, работа над этой темой продолжалась, и в 1933 Рут Муфанг сконструировала замечательный пример недезарговой проективной плоскости, используя октонионы. Как мы увидим, эта проективная плоскость заслуживает наименования OP^2. Тридцатые годы ХХ столетия выявили другую причину интереса к проективной геометрии: квантовая механика! Квантовая механика мучительно отлична от классической ньютоновой механики, которую мы приучились любить. В классической механике, наблюдаемые величины описываются вещественнозначными функциями. В квантовой механике они часто описываются эрмитовыми n × n комплексными матрицами. В обоих случаях, наблюдаемые величины замкнуты относительно сложения и умножения на действительные скаляры. Однако, в квантовой механике наблюдаемые величины не образуют ассоциативной алгебры.
...Однако, все еще не существует доказательства, что октонионы пригодны для понимания реального мира. Можно только надеяться, что этот вопрос в конце концов будет разрешен тем или иным путем. Кроме их возможной роли в физике, октонионы важны еще потому, что они связывают друг с другом некоторые алгебраические структуры, кажущиеся в противном случае изолированными и необъяснимыми исключениями. Как будет объяснено далее, концепция октонионного проективного пространства OP^n имеет смысл только для n ≤ 2, в силу неассоциативности O. Это означает, что различные структуры, связанные с действительными, комплексными и кватернионными проективными пространствами, имеют октонионные аналоги только для n ≤ 2
Баэз Джон С. Октонионы (Baez, John (2002), "The Octonions", Bull. Amer. Math. Soc. Т. 39: 145–205). Сб.:Гиперкомплексные числа в геометрии и физике N1(5), Vol 3(2006) с.120-176
http://hypercomplex.xpsweb.com/articles/286/ru/pdf/main-05.pdf
А наше Бзiе соуте выразе - напр.: основным инвариантом проективной геометрии является сложное отношение четырех точек на прямой (ABCD) = (ABC)/(ABD)=(AC/BC)/(AD/BD)

Установим прежде всего некоторые свойства сложного отношения, вытекающие из его определения.
1. Сложное отношение не изменяется от перестановки обеих пар составляющих его точек. т.е. если базисная пара сделана делящей, а делящая — базисной.
Докажем, что
(ABCD) =(СDAB)…
2. Сложное отношение не изменяется от одновременной перестановки букв внутри каждой пары.
Докажем, что
(ABCD) =(BADC)…
3. Поставим следующий вопрос: сколько различных значений сложного отношения можно получить из четырех данных точек А, В, С, D? Четыре элемента образуют всего 24 перестановки. Но среди этих перестановок найдутся такие, которые дают равные сложные отношения. Из выведенных выше свойств сложного отношения получим, что для каждой перестановки имеются еще три, сложные отношения которых равны сложному отношению данной перестановки. Эти перестановки следующие:
(ABCD)=(CDAB) = (DCВА) = (ВADC).
Таким образом, все перестановки образуют 6 групп по 4 перестановки с равным сложным отношением. Следовательно, будем иметь всего 6 различных значений сложного отношения четырех данных точек прямой. Обозначим значение сложного отношения (ABCD) буквой v:
(ABCD)=v.
Разыщем остальные 5 значений сложного отношения четырех точек А, В, С, D, соответствующих различным перестановкам.
Докажем, что:
Перестановка букв в одной паре изменяет величину сложного
отношения на обратную…

Докажем теперь что:
Перестановка двух крайних или двух средних букв четверки изменяет значение сложного отношения на новое, равное (1—v)…
Теперь уже нетрудно получить все шесть значений сложного
отношения для четырех точек А, В, С и D.
Эти значения следующие:
1) (ABCD)=v, 2) (ABDC)= 1/v,
3) (ACBD)=1 — v, 4) (ACDB)= 1/(1-v),
5) (ADBС)=l-1/v = (v-1)/v, 6) (ADCB)= v/(v-1).
Н.Ф. Четверухин. Проективная геометрия. Курс для педагогических институтов. М. Учпедгиз, 1953, 1961(7 из-ие)
https://vk.com/doc399489626_451518476
Оум. От восприятия к мысли
https://vk.com/doc399489626_490835126

 Отправлено: 07.02.19 09:31. Заголовок: Оум. Введение несобс..

Оум. Введение несобственных элементов и построение проективного пространства
Адити — небо, Адити — воздушное пространство,
Адити — мать, она — отец (sa pita), она — сын (sa putrah).
Все-Боги — Адити, Адити — пять родов (людей),
Адити — то, что рождено, Адити — то, что должно родиться
- РигВеда I.89.10
Есть, наконец, группа богов, играющих очень важную роль в мифологии РигВеды, которых одни исследователи считают персонификацией природных явлений, а другие — деификацией абстрактных понятий. Это класс Адитьев, относимых традиционной классификацией к небесным божествам. Высказывалась, однако, и такая точка зрения, что они выражают собой абстрактные понятия и что в любом контексте РВ имя Варуна надо понимать как «Истинная речь», Митра — как «Договор», «Арьяман» — как «Гостеприимство», Бхага — как «Доля» и т.д. Хотя это крайняя точка зрения, нельзя забывать того, что класс Адитьев получил свое имя от матери Адити букв. «Несвязанность», «Бесконечность» (дважды в РВ она противопоставляется Дити — «Связанности»), абстрактный характер которой ни у кого не вызывает сомнений.
Адити (aditi букв. несвязность, бесконечность) - богиня, персонифицирующая абстрактный принцип; мать класса богов - Адитьев
Адитьи (aditya) - класс богов-сыновей богини Адити, состоящей по крайней мере из шести богов: Варуна, Митра, Арьяман, Бхага, Дакша, Анша, из которых главный - Варуна. А. охраняют вселенский закон Риту; связаны с моральными ценностями
Дакша (daksa букв. умелый) - один из Адитьев; называется одновременно сыном и отцом Адити (а также бога Агни) и отцом богов
Бхага (bhaga букв. доля, судьба) - один из Адитьев, даритель обильного богатства
Анша (anca букв. часть, доля) - один из Адитьев, наделитель благами; близок к Бхаге
Варуна (varuna) - главный из Адитьев; всеобьемлющий бог, связанный с изначальным миром и космическими водами; охраняет космический закон Риту; карает грешников своими петлями; в РВ неясен и внутренне противоречив
Митра - (mitra м.р. букв. друг, ср.р. букв. дружба, дружеский договор) - один из Адитьев, который вместе с Варуной охраняет вселенский закон; олицетворяет светлое, благоприятное человеку начало
Митра-Варуна (mitravaruna) - парное божество из двух главных Адитьев, которые то образуют мистическое единство, то противопоставлены друг другу, как близкий-далекому, дневной-ночному и.т.д. М.-В. охраняют вселенский закон
Арьяман (aryaman букв. близкий друг, дружка на свадьбе) - один из Адитьев, покровитель свадьбы
Сурья (surya) - бог солнца, основное солярное божество; глаз богов; рыжий конь и колесничий на золотой колеснице одновременно; движется по пути, уготованному для него Адитьями
Рита (rta) или Вселенский закон - закон круговращения вселенной, силой которого поддерживается космический порядок, регулярно приносятся богам жертвы, люди исполняют заветы богов; хранителями вселенского закона являются Адитьи
Индра (indra) - глава пантеона РВ; бог грозы и войны, дубиной грома - ваджрой убивающий демонов и врагов и завоевывающий добычу и славу; участвует во многих мифах, связанных с победой над демонами (основные: миф об убийстве змея Вритры, перегородившем течение рек, и миф Вала об освобождении коров, замкнутых в скале); любитель сомы, опьяняясь которым, он совершает подвиги.
РигВеда. Из словаря основных мифологических персонажей и ритуальных понятий - cоставила Т.Я. Елизаренкова
***
РигВеда IV, 18. Разговор Индры, Адити и Вамадевы
Тема — разговор Индры, Адити и Вамадевы. Размер — триштубх.
Это один из гимнов-диалогов, связанных с Индрой. Действующие лица даны по анукрамани. Индра в тексте назван; автор гимна — Вамадева и Адити не названы (в гимне последняя упоминается как мать Индры).
В основе гимна лежит предание о том, что мать носила Индру противоестественно долго, откладывая его рождение, а как только он родился, спрятала его, видимо, боясь, что отец Индры (кто он, в тексте не сказано) убьет его. Никто из богов, кроме Вишну, Индру не поддерживал. Вот при этих обстоятельствах Индра и стал отцеубийцей. Позиция Вамадевы — оправдание Индры и его матери: мать не давала сыну родиться, а родив, тотчас же спрятала его, не от недостатка любви, а из страха за его жизнь.
Развитие сюжета таково. Мать удерживает Индру от рождения (1), Индра настаивает и хочет выйти наружу через ее бок (2), мать пытается уйти от него, но он стремится за ней в дом Тваштара (3). Автор оправдывает мать (4), хоть ее поведение и выглядело, как будто сын — позор для нее (5). Мать призывает воды в свидетели (6), уж они-то знают ее намерения (7): она хотела сыну только добра (8), и в его несчастиях виновата не она (9). Автор коротко подводит итог истории рождения и одинокого детства Индры (10), переходя к убийству змея Вритры Индрой, когда боги от Индры отвернулись (11). В виде вопроса автор сообщает об отцеубийстве Индры (12). Последний стих — жалоба Индры на жизнь, которая была тяжела, пока орел не принес ему сому (13).

Мать:

1 Это испытанный старый путь,
Через который родились все боги.
Через него же и он должен родиться, окрепнув.
Да не свалит он мать таким образом!

Индра:

2 Я не хочу здесь выходить. Это плохой проход.
Я выйду поперек - через бок.
Я должен совершить многие не совершенные (еще деяния).
Я буду биться с одним, договариваться с другим.

Рассказчик:

3 Он смотрел вслед уходящей матери:
Я не хочу оставаться, ведь я хочу пойти следом!
В доме Тваштара Индра напился сомы,
Стоящего сотни, выжатого в два сосуда.

4 Разве она хочет устранить того, кого тысячу
Месяцев носили и много осеней?
Ведь нет ему подобного
Среди рожденных и тех, кто должен родиться!

5 Считая его как бы чем-то позорным,
Мать спрятала Индру, переполненного мужеством.
Тут встал он, сам набрасывая одежду.
Рождаясь, он заполнил оба мира.

Мать:

6 Эти (воды) струятся, весело шумя,
Словно перекликаются благочестивые (жены).
Расспроси их, что это они говорят,
Что за скалу-плотину они разбивают.

7 Говорят ли они ему слова приглашения?
Хотят ли воды подтвердить позор Индры?
Убив Вритру великим оружием,
Мой сын выпустил течь эти реки.

8 Из-за меня юная жена тебя не выкинула.
Из-за меня Кушава тебя не проглотила.
Только из-за меня воды сжалились над ребенком.
Только из-за меня поднялся сразу Индра.

9 Не из-за меня тебе, о щедрый, Вьянса,
Ранив (тебя), отбил обе челюсти.
Даже раненый ты одержал верх:
Ты раздробил голову дасы смертельным оружием.

Рассказчик:

10 Телка породила могучего, яростно рвущегося,
Неодолимого, крепкого быка Индру.
Необлизанного теленка мать (пустила) бегать,
(Того,) кто сам себе ищет путь.

11 И мать оглянулась на буйвола:
Те боги, о сын, тебя подводят.
(Намек на то, что при убийстве Вритры боги не оказали Индре никакой поддержки. Его покинули даже Маруты, и только Вишну помог, совершив для него три шага, покрывающие вселенную).
Тогда сказал Индра, собираясь убить Вритру:
О друг Вишну, шагни пошире!

12 Кто сделал вдовой твою мать?
Кто хотел убить тебя, лежащего (или) идущего?
Что за бог пожалел тебя,
Когда ты уничтожил отца, схватив (его) за ногу?

Индра:

13 Из-за нужды варил я себе потроха собаки -
Я не нашел среди богов того, кто пожалел бы (меня):
Я видел, как жену не уважали.
И тут орел принес мне сладкий напиток
(намек на миф об орле, принесшем Индре сому — см. IV, 27) – перевод и коммент. Т. Елизаренкова
***
ЛЪтЪ в СврзЪ Перуныцья
а несе роуг Слве
наож iспыiмо го до кута
Влескнига Дощ. 8(3): Летит в Сварге Перуница (птица Перуна-Индры) и несет рог славы, что-бы [мы] испили его до дна (применительно к - рогу до кута - имеет тот же смысл, что и современное русское „до дна", т.к. у рога „дно" остроугольное) – перевод и коммент. Н. Слатина

Н.Ф. Четверухин. Проективная геометрия. Курс для педагогических институтов. М. Учпедгиз, 1953, 1961(7 из-ие)
https://vk.com/doc399489626_451518476
Оум. От восприятия к мысли
https://vk.com/doc399489626_490953772

 Отправлено: 13.02.19 19:41. Заголовок: Оум. От восприятия к..

Оум. От восприятия к мысли
311. Да не макъ-рожа зацвЪтае,
Чирвоне вэйско выступае,
Попередъ вэйска — сывы конь бежить;
На темъ кони жаУнеръ седыть,
Пидъ нымъ коныкъ тяжко йграе,
Тяжко йграе, важко дыше.
— Да не дышъ, коныкъ, пидо мною,
Чи я тобЪ тяжокъ, чи сукны мои?
— Ты мнЪ не важокъ, ни сукны твои,
Тяжко-важко Упереду йдучи,
Горду бьючи, козаки сЪкучи.
Белорусское полесье. Сборник этнографических материалов, собранных М. Довнаром-Запольским. Вып. 1. Песни пинчуков. Киев. 1895г.
https://vk.com/doc215827073_485739277

Гидронимы русского севера. Расшифровка через санскрит
…р. Важа (Устьсысольский уезд. Вологодской губ.) - ваджа (быстрота; вода)
р. Важа (Олонецкой губ.)
р. Важа (Каргопольский уезд. Архангельской губ.)
р. Важка (там же)
р. Важка (Яренский уезд, Вологодской губ.)
р. Вала (приток р. Вятки) - вал (быстро идти), вала (пещера)
р. Валга (Кадниковский уезд Вологодской губ.) - валгу (красивая)
р. Вандыш (Каргопольский уезд Архангельской губ.) - вандья (восхваляемый)
р. Вандыш (Яренский уезд Вологодской губ.)
р. Вапра (Устюгский уезд Вологодской губ.) - вапра (берег, откос)
р. Вара (Олонецкая губ.) - вар (вода), вара (лучшая)
р. Варда (Пинежский уезд Архангельской губ.) - варда (дающий воду)
р. Варида (Вельский уезд Вологодской губ.)- варида (дающая воду)
р. Варжа (Устьсысольский уезд Вологодской губ.) - варджа (отклоняющийся)
р. Варз (Мурманский уезд Архангельской губ.) - варх (светиться) - Варсак(р. в Пакистане)
р. Варзуга (Мурманский уезд Архангельской губ.) - варас (широта, простор)
р. Варзуга (Пинежский уезд Архангельской губ.)
р. Варзенка(Сольвычегодский уезд Вологодской губ.)
р. Вашка (Мезенский уезд Архангельской губ.)- ваш (звучать)
ваша (шум воды) – (р. Вахш в Таджикистане, на которой построена Нурекская ГЭС)
р. Вашка (Онежский уезд Архангельской обл.)
р. Вашка (Кирилловский уезд Новгородской губ.)
р. Вашка (Яренский уезд Вологодской губ.)
р. Вашка (п-ов Канин Нос)
оз. Вашкозеро(Кемский уезд Архангельской губ.)
С.В. Жарникова. Золотая нить. Вологда: Областной научно-методический центр культуры и повышения квалификации, 2003. 221с.
https://vk.com/doc399489626_491667727

Вага — река в Вологодской и Архангельской областях России, крупнейший левый приток Северной Двины. Вага была частью пути новгородцев к Белому морю (через Северную Двину). Название Ваги и села Усть-Вага упоминается в найденных в Великом Новгороде деревянных цилиндрах-замках (пломбах). На поверхности цилиндра N19, найденного в 1999 году на Троицком раскопе в слоях последней четверти XI века -– начала XII века, имеется надпись «Оустье Вагы. Мецьниць мъхъ – 3 гр(и)в(ь)н(ы)». Указаны: место сбора подати (Усть-Вага), принадлежность (мешок мечника) и стоимость (три гривны).

Ваг (словацк. Váh) — самая длинная река Словакии. Левый приток Дуная. Образовалась в результате слияния двух рек – Чьерни-Ваг и Бьели-Ваг. Главные притоки — Нитра, Малый Дунай, Кисуца, Турьец, Орава, Ревуца, Райчанка. На реке Ваг построена система из 20 гидроэлектростанций — Важский каскад.

 Отправлено: 13.02.19 21:42. Заголовок: Оум. От восприятия к..

Оум. От восприятия к мысли. Динамика неоднозначности

Шупляк Олег. Нічна Берегиня. (на санскрите бхри - оберегать, заботиться)
https://arts.in.ua/artists/MrOlik/f/9129
https://www.facebook.com/olegshupliak

 Отправлено: 14.02.19 10:10. Заголовок: Светлаока пишет: Ле..

Светлаока пишет:

цитата:

Лелека = журавушка. Год созд. 2016

Оум. Проективное мышление. От восприятия к мысли. Динамика неоднозначности

Шупляк Олег. Лелека. год созд. 2016. Лелека - на укр. яз. - аист. Происходит от тур., из пратюркск. *(j)eglek, от которой в числе прочего произошли: тур. leylek «аист», тат. läkläk, азерб. leylək; звукоподражат. Существует разница между аистом и журавлем. Аисты, даже если иногда и перемещаются в стае, то располагаются хаотично. А журавли, как правило, совершают перелеты организованно, выстраиваясь клином. Т.е. коллективная норма хаотичности - разная.
https://arts.in.ua/artists/MrOlik/f/9129
При исследовании восприятия могут проявиться объединяющие факторы. Именно, неупорядоченные в начале сенсорные стимулы, начинают коррелировать и организуются в мозгу в упорядоченные когерентные структуры, которые затем и превращаются в мысль - Caglioti G. Dynamics of Ambiguity. Berlin, Springer Verlag, 1992
Популярная книга Джузеппе Кальоти - Динамика неоднозначности - издана уже на итальянском (1982,1986), немецком (1990) и английском (1992) языках. Проф. В.А. Копцик подготовил перевод этой книги на русский язык. Английскому изданию предпослано предисловие проф. Г. Хакена - основателя и страстного пропагандиста нового междисциплинарного направления Синергетика. Его книги изданы на русском языке и хорошо известны многим специалистам. К готовящемуся русскому изданию предисловие написал проф. И. Пригожин - один из основателей теории самоорганизации. Он в частности ввел столь популярный ныне термин диссипативные структуры, подчеркивающий конструктивную роль диссипации в процессах самоорганизации. Его имя уже в течение многих лет хорошо известно нашим читателям. И тот, и другой высоко оценивают книгу Джузеппе Кальоти и горячо рекомендуют ее читателям. О чем же эта книга, заслужившая столь высокую оценку? Эта книга прежде всего о связи и соотношении в современном мире науки и искусства или, как теперь говорят, о связи двух культур. Богатство ее содержания иллюстрируют название глав и отдельных разделов. Вот лишь некоторые на них: Неоднозначности во взаимоотношениях человека и природы; Симметрия, простота и порядок; Симметрия, информация и неоднозначность в квантовой физике и в дизайне; Симметрия и ее нарушения в науке, восприятии и в искусстве; Энтропия и информация. Dynamics of Ambiguity. (Для русского издания переводчик предлагает термин динамика неоднозначности, однако содержание авторского названия значительно шире. Оно подчеркивает и двусмысленность (неоднозначность) и неясность многих наших суждений и выводов, наши сомнения перед выбором того или иного решения). Роль нарушения симметрии в поэзии, музыке и в изобразительном искусстве. Музыкальность стихов Виргилия. Неоднозначность суждений самого автора проявляется в частности в эволюции заголовков одной и той же книги. На итальянском языке книга выходила с названием - Нарушения симметрии в науке и искусстве, на английском языке - Dynamics of Ambiguity. Для издания на русском языке переводчик предлагает название - От восприятия к мысли - с подзаголовком - О динамике неоднозначности и нарушениях симметрии в науке и искусстве. Нет сомнений, что книги подобного рода, особенно написанные специалистом столь высокого уровня и прекрасно иллюстрированные, вызывают широкий отклик у многочисленных читателей. Это, разумеется, не снимает многочисленные вопросы, которые возникают при ее чтении. Какой же смысл вкладывает автор в термины - неоднозначность, от восприятия к мысли? Он иллюстрирует этот термин на примерах фазовых переходов, когда по мере приближения к точке бифуркации, в частности при фазовых переходах второго рода, стоит выбор пути дальнейшей эволюции. Следует, однако, отметить, что при наличии достаточной информации о структуре системы, такого рода неоднозначность может быть снята путем соответствующего выбора начальных условий - направить лошадь по желаемому пути. В сложных случаях на первый план может выступить не неоднозначность, а непредсказуемость, т.е.отсутствие достаточной информации. Как же автор трактует переход от восприятия к мысли. На с. 2-3 перевода читаем: При исследовании восприятия могут проявиться объединяющие факторы. Именно, неупорядоченные в начале сенсорные стимулы, начинают коррелировать и организуются в мозгу в упорядоченные когерентные структуры, которые затем и превращаются в мысль. Короче это можно выразить словами: переход от восприятия к мысли - это переход от менее упорядоченного состояния мозга к более упорядоченному его состоянию. Это, разумеется, очень красивая схема. Остается, однако, открытым вопрос, насколько эта картина отвечает реальности. На него нет ответа в книге, поскольку в ней не рассматриваются объективные критерии относительной степени упорядоченности, позволяющие отличить более упорядоченное состояние от менее упорядоченного - отличить порядок от хаоса. Без таких критериев в процессе эволюции сложных систем затруднительно отличить процесс деградации от процесса самоорганизации. Это, конечно, не упрек автору книги, так как вопрос о критериях самоорганизации возник сравнительно недавно. В частности, еще нет достаточно полного анализа сравнительной эффективности различных критериев. Ясно, однако, что использование такого рода объективных критериев может значительно уменьшить многозначность наших суждений о сложных процессах связи восприятия и мысли, связи науки и искусства в частности в вопросе оценки влияния искусства на человека. Среди известных критериев самоорганизации в последнее время все большую роль начинает играть критерий, предложенный в работах [1-4] (см. также [5-8]). Этот критерий в [1] был назван S теорема. Буква S происходит от слова Selforganization. В работе [1] он был сформулирован на примере самоорганизации в генераторе Ван дер Поля в процессе перехода от равновесного состояния к режиму развитой генерации. В работе [2] на его основе была продемонстрирована большая упорядоченность стационарного турбулентного течения в трубе по сравнению со степенью упорядоченности соответствующего ламинарного течения Пуазейля (см.также [6,9]). В работе [3] было показано, что по критерию S теорема возможно сравнение относительной степени упорядоченности непосредственно по экспериментальным данным. После этого последовала серия работ различных групп исследователей с целью определения по этому критерию относительной степени упорядоченности работы различных органов человека: дыхательных органов при введении факторов, нарушающих ритм дыхания; при нарушении перистальтики вследствие тех или иных воздействий; при нарушениях равновесия человека; различий в откликах на стрессы по анализу кардиограмм мужчин и женщин и, наконец, анализ изменений относительной степени хаотичности состояний организма на основе анализа энцeфалограмм. Последняя возможность анализа относительной степени упорядоченности состояний организма имеет прямое отношение к вопросу о процессах перехода от восприятия к мысли. Именно, на основе анализа энцифалограмм в различных этапах этого процесса по этому критерию можно проверить справедливость утверждения Джузеппе Кальоти об увеличении степени упорядоченности при рождении мысли. При этом возможен целый комплекс экспериментальных исследований скорости рождения мысли, различия этого процесса для мужчин и женщин, о различиях воздействий искусства на состояния организма людей и т.д. Естественно, что решение такой сложной проблемы возможно лишь при объединении усилий разных групп исследователей. Нет сомнения, что книга Джузеппе Кальоти будет способствовать такому объединению усилий. Уже одно это оправдывает ее публикацию на русском языке

Ю.Л. Климонтович и Г. Хакен во время прогулки на пароходе. Конференция Синергетика-83 в Пущино
Юрий Львович Климонтович (из рода Рюриковичей). Динамика неоднозначности. УФН 163 (11) 97–98 (1993)
https://ufn.ru/ru/articles/1993/11/h/

Гл. 5. Динамика неоднозначного.
Параметрами порядка в конечном счете являются мысли - Г. Хакен
Джузеппе Кальоти. От восприятия к мысли. О динамике неоднозначного и нарушениях симметрии в науке и искусстве. М.: Мир, 1998. 221с.

http://web.kpi.kharkov.ua/vm/kafedra-vm/glavnaya/
§ 82. Труды отечественных ученых в области проективной геометрии.
Одним из первых русских ученых, посвятивших свою научную деятельность в значительной степени вопросам проективной геометрии, был проф. Московского университета Василий Яковлевич Цингер (1836—1907). В.Я. Цингер читал курс проективной геометрии в Московском университете, сплачивая вокруг себя многочисленных учеников, увлекавшихся геометрией. Среди них были известные, впоследствии выдающиеся геометры К.А. Андреев, Б.К. Млодзиевский и А.К. Власов.
В.Я. Цингера следует считать основателем московской геометрической школы. Н.Е. Жуковский в своем докладе, посвященном памяти В.Я. Цингера, говорил: «Мы чествуем память математика, которого по справедливости можно назвать главою русской геометрической школы». О том же говорил профессор Б.К. Млодзиевский, который в своих воспоминаниях о В. Я. Цингере замечает, что «большое значение придавал он также точным и отчетливым чертежам и моделям, как необходимому пособию геометрического преподавания. Сам искусный чертежник, он требовал и от учеников правильного и отчетливого изображения геометрических форм».
В вопросах основания геометрии В.Я. Цингер не был свободен от идеалистических воззрений и считал, что аксиомы геометрии созданы человеком независимо от его практической жизни и окружающего действительного мира.
Среди учеников-проективистов В.Я Цингера следует прежде всего назвать Константина Алексеевича Андреева (1848—1921). Воспитанник Московского университета К.А. Андреев был оставлен при университете для подготовки к профессорскому званию. Свою преподавательскую деятельность он начал в Харьковском университете, где в это время работали такие выдающиеся математики, как А.М. Ляпунов и В.А. Стеклов.
В 1875г. К.А. Андреев защитил магистерскую диссертацию «О геометрическом образовании плоских кривых», а затем в 1879г. — докторскую диссертацию «О геометрических соответствиях в применении к вопросу о построении кривых линий». В этих работах К.А. Андреев исследует многозначные проективные соответствия форм первой ступени и использует их для построения алгебраических кривых высших порядков
Н.Ф. Четверухин. Проективная геометрия. Курс для педагогических институтов. М. Учпедгиз, 1953, 1961(7 из-ие)
https://vk.com/doc399489626_451518476
Вопрос о построении геометрических кривых по достаточному числу их точек сводится таким образом непосредственно на вопрос о построении соответственных элементов двух прямолинейных пучков, находящихся в многозначном соответствии, по достаточному числу пар этих элементов.
...Нет надобности распространяться о выгодах обладания этими средствами изследования, но не лишнее будет заметить, что и самое усвоение общих методов в большинстве случаев представляет менее трудностей чем ознакомлениe с приемами частного характера. Примером может служить закон двойственности, который лишь в сравнительно недавнее время поставлен в науке как принцип и в этом совершенно общем виде представляет высшую степень простоты и очевидности.
...Изучение высших родов геометрических соответствий, каковы между прочим соответствия многозначные, имеет, конечно, и свой собственный интерес независимо от приложения его к той или другой задаче. Это следует уже из того, что по отношению к многозначным соответствиям является только частным случаем соответствие томографическое или проективное, составляющее, как известно, главное и почти единственное основание всей новой Геометрии. Можно сказать даже, что учение о многозначных соответствиях составляет обширное поле для создания совершенно новых отделов науки, отделов, может быть более пространных чем все достояния чистой Геометрии в ея настоящем развитии. Разработывать это поле для таких обширных целей не входит однако в наши скромные намерения
К.А. Андреев. О геометрических соответствиях в применении к вопросу о построении кривых линий. Матем. сб., 9:2 (1879), 193–287
http://www.mathnet.ru/php/person.phtml?option_lang=rus&personid=40085

 Отправлено: 14.02.19 16:14. Заголовок: Ять, Лелека звучит ..

Ять, Скрытый текст

цитата: Лелека - на укр. яз. - аист. Происходит от тур., из пратюркск. *(j)eglek, от которой в числе прочего произошли: тур. leylek «аист», тат. läkläk, азерб. leylək; звукоподражат. Существует разница между аистом и журавлем Лелека звучит поэтично; журавушка - тоже поэтично, а вот аистиха...

 Отправлено: 15.02.19 10:44. Заголовок: Оум. Проективное мыш..

Оум. Проективное мышление. От восприятия к мысли. Принцип двойственности
Есть речи - значенье
Темно иль ничтожно!
Но им без волненья
Внимать невозможно.

Как полны их звуки
Безумством желанья!
В них слезы разлуки,
В них трепет свиданья.

Не встретит ответа
Средь шума мирскова
Из пламя и света
Рожденное слово;

Но в храме, средь боя
И где я ни буду,
Услышав, его я
Узнаю повсюду.

Не кончив молитвы,
На звук тот отвечу,
И брошусь из битвы
Ему я навстречу.
М.Ю. Лермонтов. 1840

РигВеда I,152. К Митре-Варуне
Группа гимнов I, 140-164 Диргхатамаса (dirghatamas - букв. погруженный в глубокий мрак, т.е. слепой), сына Учатхьи (aucathya). Тема - Митра и Варуна. Размер - триштубх. Этот гимн выделяется глубиной мысли и совершенством художественной формы. Митра и Варуна прославляются как Адитьи, управляющие вселенским законом (r’tа- ср. рус.: ряд, порядок, артель), который противопоставляется беззаконию, хаосу (аnr”ta-) (стих 1).
Проявления вселенского закона представлены в виде загадок, истолкование которых может быть неоднозначным (стихи 2-6). Параллельно развивается тема сакральной речи - способа постижения вселенского закона, и подчеркивается, что ею владеют только посвященные. Гимн заканчивается молитвой с просьбой о ниспослании благ (стих 7).
1а-b...одежды из жира (vаstrаni pivasа) - подразумевается дождь. Символическая интерпретация этой темы вновь возникает в конце гимна (7d). В строке b образ дождя приобретает новое развитие: мысли - непрерывные потоки.
lb...мысли - mаntavah
2а...из них...- т.е. богов.
2b...высказывание - mantrа
2с Грозный четырехгранник побивает трехгранник (?) - trirасrim hanti cаturaсrir ugro - (например, в проективной геометрии численный инвариант определяют четыре точки, а не три, как в аффинной, и не две, как в метрической геометрии)
Кстати на древне-ведийском:
Ади - Один; Пурва - Первый
Два, дви, двая - Два; две - двое
Эторон - Второй
Двандва - Двойственный
Три - Три; Трая - Трое
Трита - Третий; Трика - Тройка;
Трис - Трижды; Траяс - Трое
Чатур, чатвар - Четыре, четверо
Чатуртха - Четвертый
Дашан - Десять; Дашатара - Десятеро
Шат, шата - Сто, сотый
Шатакрату - Стократный - свойство Индры
- экое случайное совпадение
сампадана – идти по своему следу)

1 Вы оба одеваетесь в одежды из жира.
Ваши непрерывные мысли - непрерывные потоки.
Вы подавили все беззакония.
О Митра-Варуна, вы следуете закону.

2 Не каждый из них поймет это.
Истинно произнесенное поэтами потрясающее высказывание:
Грозный четырехгранник побивает трехгранник.
Первыми состарились хулители богов.

3 Безногая идет впереди тех, у кого есть ноги.
Кто понял это ваше (творение), о Митра-Варуна?
Зародыш несет бремя самого этого (мироздания).
Он спасает закон, пресекает беззаконие.

4 Мы видим, как отправляется по кругу любовник
Девиц, который (однако) не ложится (с ними).
(Мы видим,) как он одевается в бескрайние протянувшиеся (одежды).
(Вот) любимое установление Митры (и) Варуны.

5 Рожденный не как конь, без поводьев, (однако) стремительный,
С громким ржанием он летит спиною кверху.
Молодые обрадовались непонятому священному слову,
Воспевая перед Митрой и Варуной (их) установление.

6 Дойные коровы, помогавшие (некогда) Маматее,
У того же вымени насытили любителя священного слова.
Пусть стремится приобщиться к питанию тот, кто знает вехи.
Кто хочет покорять устами, пусть сохраняет несвязанность!

7 Я хотел бы, о Митра-Варуна, с помощью поклонения (и вашего) содействия
Повергнуть вас, о двоица богов, к наслаждению (моими) жертвенными возлияниями.
Наше священное слово да одержит верх в состязаниях!
Нам (пусть будет) небесный дождь, ведущий к успеху!


При попытке объяснить процесс математического творчества я буду исходить из одного высказывания Пуанкаре, смысл которого состоит в следующем. Всякое, даже очень сложное математическое построение состоит из очень простых логических переходов, каждый из которых не представляет никакой трудности при понимании. Сложное переплетение всех этих простых переходов представляет собой трудную для понимания конструкцию, ведущую к результату.
Таким образом, сложное математическое построение представляет собой как бы логическое кружево из мелких стежков очень простой структуры. На одном конце этого сложного куска кружев находится предпосылка, а на другом — результат. Каждый стежок, составляющий кусок кружев, очень прост. Всё в целом сплетение представляется очень сложным. Для понимания его требуется большой опыт и одарённость математика. Процесс математического творчества заключается в сплетении этого сложного логического куска, на одном конце которого находится предпосылка, а на другом — научный результат.
Как же математик выплетает то сложное кружево, которое ведёт к желанной цели? Для этого он, по моему представлению, намечает сперва узловые точки будущего куска. Для будущего сложного сплетения следует удачно наметить его узловые точки. После того, как эти узловые точки будут намечены, заполнить оставшиеся пустоты будет легче, чем построить кружево в целом. Для простоты будем считать, что всё сложное сплетение, ведущее от предпосылки к результату, представляет собой последовательность логических шагов, которую нужно пройти.
Таким образом, узловые моменты построения состоят из промежуточных утверждений, причём каждое следующее отстоит от предыдущего на некоторое число мелких логических переходов. Если такая последовательность этапов уже намечена, то переход от каждого к следующему становится делом более простым и более видимым. Математик намечает эти промежуточные результаты, пользуясь своим опытом и ассоциативной памятью, позволяющей ему по аналогии улавливать сходство между различными математическими утверждениями и обретать веру без всякой уверенности в том, что переход от каждого этапа к следующему возможен. Если намеченные этапы выбраны удачно и ведут действительно к цели, то потом удаётся восстановить постепенно отрезки всего пути.
Такова, по моему мнению, грубая схема математического творческого мышления. Для проведения описанного построения цепочки производится огромное число неудачных проб. Талант заключается в том, чтобы быстро оценить ситуацию, т.е. усмотреть, где находится правильный, а где ложный путь. Среди множества неудачных попыток вдруг обнаруживается и удачная. Это называют иногда озарением. В действительности же это плод огромного труда и отбора из множества негодных путей правильного пути.
Жизнеописание Л.С. Понтрягина (1908-1988), математика, составленное им самим. М. 1998
http://ega-math.narod.ru/LSP/book.htm
https://coollib.com/b/138925/read

§ 21. Принцип двойственности в пространстве
Уже при сравнении свойств проективного пространства со свойствами евклидова пространства становилось ясным, что введение несобственных элементов придало известную законченность и стройность формулировкам этих свойств. В частности, основные предложения (аксиомы) получили совершенно симметричное выражение по отношению к точкам и плоскостям
Н.Ф. Четверухин. Проективная геометрия. Курс для педагогических институтов. М. Учпедгиз, 1953, 1961(7 из-ие)
https://vk.com/doc399489626_451518476

 Отправлено: 19.02.19 09:33. Заголовок: Оум. Проективное мыш..

Оум. Проективное мышление. От восприятия к мысли. Род и Рожаницы
19 февраля 2019, 15 часов 53 минуты - Полнолуние. 08 часов 59 минут - Луна (Ф= 1,0) в перигее своей орбиты на расстоянии 356760 км от центра Земли (суперлуние).
Се СтарьГраде понехще
iдьшя до Iлмер езера
i тамо утворяi грд iнь Новь
i тамо пребендiехом
I ту Свргы первiе ПраЩуре молiхом
Се Рд i Роженiець крынье препросiхом
I то Дубо Крень Хллеб нашь Сврг
iже твряi Свент
Бг есе Свенту i Бг Прве i Явiе i Навiе
Се бо iмяхомь Оны во iстьву
I се iстьва нашiе преборящеть сылы потьеместе
i блгу венде
якожде ПраОцы обенде
твряi о семь
Вот, Старый град оставив,
пошли к Ильмер озеру
И там сотворили град иной Новый
И там пребываем.
И тут Сварогу, первому Пращуру молим
Вот Род и Рожаниц источник просим
И того Дуба, Корень, Хлеб наш Сварога,
Который творит Свет.
Бог есть Света и Бог Прави и Яви, и Нави.
Ведь есть Он у нас воистину.
И вот Истина наша преоборет силы потемные,
и к Благу поведет,
как и Праотцев вела,
творя о сем
Влескнига. Дощечка 15. Новгородская

Рис. 15. Золотная вышивка северодвинского кокошника. Начало 19 в. Вологодская гy6. Краеведческий музей. Инв N 3439/22
С.В. Жарникова. Золотая нить. Вологда: Областной научно-методический центр культуры и повышения квалификации, 2003. 221с.
https://vk.com/doc399489626_491667727
Ремесло 95: Вологодская вышивка
https://vk.com/id399489626?z=video399489626_456239257%2F0fc43fb26a8ca22a95

Полотенце родовое. Лён
Полотенце передавалось из рода в род по материнской женской линии. Оберегало род от лихих людей. Бранное двухуточное тканье.
Знаки-обереги: ярги-чертогоны повторенные девять paз, лягушки-рожаницы и др.
Русский музей народоведения, РМН N РС-9
Кон. 19в. Сольвычегодский край. Русский Север
Обрядовые полотенца русского народа
https://vk.com/album-49810955_187957221

Историческая справка
I. Первый значительный вклад в теорию групп внес Эварист Галуа (1811-1832) при исследовании вопроса о разрешимости в радикалах алгебраических уравнений. Именно Галуа впервые ввел понятие группы и попытался понять как они устроены. До него группы в виде подстановок корней уравнения возникали также в работах Лагранжа (1771), Руффини (1799) и Абеля (1825).
В 1830-1832 годах Галуа пришел к понятиям нормальной подгруппы, разрешимой группы, простой группы и сформулировал теоремы о простоте знакопеременной группы А(n) степени n >= 5 и о простоте проективной специальной линейной группы PSL.2(q) при простом q >= 4.
Исключительная роль конечных простых групп объясняется тем, что из них может быть построена любая конечная группа. Долгое время исследования групп велись в терминах групп подстановок. В частности, изучался вопрос о кратно транзитивных группах подстановок. Именно на этом пути Эмиль Матье открыл в 1861 году две простые группы М12 и M24. Из них легко получаются простые группы М22, М23. Эти пять групп Матье являются спорадическими (исключительными) группами, так как они не входят в три бесконечные серии простых конечных групп: циклические группы простого порядка, знакопеременные группы степени >= 5 простые группы лиева типа. Удивительно, что шестая спорадическая группа J1 была открыта Звонимиром Янко только в 1965 году.
О.В. Богопольский. Введение в теорию групп. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002, 148с.
https://vk.com/doc399489626_458005677

Простая группа Звонимира Янко
2^3*3*5*7*11*19 = 19*20*21*22 = 55*56*57
Две матрицы А и Б размера 7х7 порождают все другие (например АА, ББ, АБА, ББААБАБББ и т.д., и содержит ровно 2^3*3*5*7*11*19, или 175560 матриц).
Элементы матрицы - группа вычетов по модулю 11 (числа 0 - 10)
На первый взгляд кажется удивительным, что всевозможные матричные произведения, составленные из A и Б, эквивалентны всего лишь 175 560 матрицам. Ведь сюда входят и произведения, содержащие более миллиона A и Б. Общее число матриц размера 7х7 с элементами из группы вычетов по модулю 11 равно, грубо говоря, 11^49 или 10^51, и, значит, произведения этих двух порождающих матриц составляют среди них лишь ничтожную долю
Оум. От восприятия к мысли
https://vk.com/doc399489626_492364478

 Отправлено: 19.02.19 12:05. Заголовок: Ять пишет: Рис. 15...

Ять пишет:

цитата:

Рис. 15. Золотная вышивка северодвинского кокошника. Начало 19 в. Вологодская гy6. Краеведческий музей. Инв N 3439/22 С.В. Жарникова. Золотая нить. Вологда: Областной научно-методический центр культуры и повышения квалификации, 2003. 221с. https://vk.com/doc399489626_491667727

Атхарваведа VII, 85. К Полнолунию

Полнолуние в этом гимне персонифицируется то в женском, то в мужском образе. Праджапати (санскр. प्रजापति, prajā-pati IAST, букв. «Владыка созданий») божество, связанное с деторождением, с зачатием, это бог, породивший мир от своего семени. В гимне «неизвестному богу» говорится, что Праджапати был рождён из золотого зародыша (Хираньягарбха, см. Мировое Яйцо), стал «владыкой творения», поддержал землю и небо, укрепил солнце, измерил пространство, дал жизнь и силу; Праджапати властвует над двуногими и четвероногими, его руки — стороны света.
Гимн cопровождает жертвоприношения, совершаемые в ночь полнолуния.
Размер: триштубх, стих 2 — ануштубх.

1 Полная сзади, а также полная спереди,
(Полная) со средины победила ночь полнолуния.
Живя в ней вместе с богами, с величием,
Пусть наслаждаемся мы подкреплением на спине неба!

2 Мощному быку полнолуния
Мы приносим жертвы.
Пусть он даст нам непреходящее,
Неисчерпаемое богатство!

3 О Праджапати, никто другой, кроме тебя
Не породил все эти формы, охватывая (их).
С каким желанием мы совершаем тебе возлияния, да сбудутся они для нас!
Пусть станем мы господами богатств!

4 Ночь полнолуния была первой достойной жертв
Из дней и ночей во время (обрядов,) что длиннее ночи.
Кто тебя услаждает жертвами, о достойная жертв,
Те творцы благих деяний отправились на твой небосвод.

 Отправлено: 19.02.19 12:12. Заголовок: Ять пишет: https://..

Ять пишет:

цитата:

Полотенце родовое. Лён Полотенце передавалось из рода в род по материнской женской линии. Оберегало род от лихих людей. Бранное двухуточное тканье. Знаки-обереги: ярги-чертогоны повторенные девять paз, лягушки-рожаницы и др. Русский музей народоведения, РМН N РС-9 Кон. 19в. Сольвычегодский край. Русский Север Обрядовые полотенца русского народа https://vk.com/album-49810955_187957221

СВАСТЕХОМ - жили/ живем/ будем жить в благополучии
А тако Бзема храненсте будева а нiже с по цено трацемо сынi сва а све дщере а тако жены А будехом просте сва уже i свастехом А не бяхом сметенты еже iдша на челе рате а одерень се доть ве све а ходяхом бо нiже псiе Потомiце сме Славуне а грдi сме бытi можашем а не брежехом ества То бо Магура спЪва пЪсне сва до сЪще А тая Птыця од Iнiтра iде бо НIтро бя а пребенде до вЪк Iнтра само Кiе да Паруне все бране абысте Тоiе да вржешет iу Да прiбде Ярове наше до лунче А лЪпе iмемо сен согмiзете нiколi бо сва бытi одереньце а жрятi бозем iхва
И так Богами хранимы будете, а чем ни за что терять [нам] сынов своих и своих дочерей, да и жен. И будем просто свои уже и жить в благополучии (свастехом - ср. тж. санскр. svasthata - здоровье; благополучие; покой). И не были [бы] [мы] смятенны, [мы,] которые шли [бы] на челе ратей, и в рабство [не] отдаться всем, и ходили [бы] [мы] ведь не как псы. Потомки мы Славных, и героями быть можем, а не бережём ества.
Вот ведь Магура поет песни свои к сече. И та Птица от Интры идет, потому как Интра был и пребудет Интрой только, Который дает Паруне все брани, чтобы Тот поверг их, чтобы пришел Ярый наш в лунче. И лучше нам пропасть, но никогда по своей воле [не] быть рабами и жертвы [не] творить Богам их.
Влескнига II: Исходные тексты. Буквальный перевод. Перевод с древнерусского, подготовка древнего текста, примечания: Николай Владимирович Слатин. Омск, 2006. 496c.
https://vk.com/doc399489626_449257582

Первоначально я воспринял слово СВАСТЕХОМ как перфектную форму глагола 1 л. мн. ч., сопоставив это слово с санскритским svastika, которое этимологизируется из санскр. su добро, благо + asti, быть, что дает общее значение „благоденствие; благополучие; процветание; удача; успех; счастье; благословение" (ср. тж. санскр. svasthata здоровье; благополучие; покой). Поскольку в текстах Влескниги имеется ряд слов, до сих пор считающихся „чисто санскритскими", то представляется, что это дает возможность рассматривать это слово как личную форму от инфинитива СВАСТЕТI, т.е.: 1. перф. ф. / л. мн. ч. [вы с нами] жили/ живем/ будем жить в благополучии, с прибавлением глагольного окончания - тi.
Дальнейший анализ слова СВАСТЕХОМ позволяет предположить еще один вариант, от СВА „свой" + 2 личных глагольных окончания СТЕ + ХОМ, что дает общий смысл „свойствуете вы с нами", т.е. „являетесь вы с нами своими", „живете вы с нами своими и со своими". Такое значение кажется вполне приемлемым, ведь жить своими и со своими, со своими-то Богами и на своей земле - это как раз и есть „благоденствовать".